Задание 3.309: Степень с натуральным показателем
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно найти значения выражений с использованием степеней: а) 10 в 6-й степени умножить на сумму 6 в 3-й степени и 2 в 5-й степени; б) разность 10 в 2-й степени и 4 в 3-й степени, умноженную на 3 в 3-й степени; в) 2 умножить на 6 в 3-й степени минус 7 в 3-й степени; г) 4 минус 3 в 3-й степени плюс 2 в 8-й степени.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Пункт а)
Сначала вычислим степени: 10 в 6-й степени, 6 в 3-й степени и 2 в 5-й степени. Затем сложим 6 в 3-й степени и 2 в 5-й степени, и умножим результат на 10 в 6-й степени.
Вычисления:
106 = 1 000 000
63 = 216
25 = 32
Сумма: 216 + 32 = 248
Произведение: 1 000 000 × 248 = 248 000 000
Проверка: все степени вычислены правильно, сложение и умножение выполнены верно.
Пункт б)
Вычислим степени: 10 в 2-й степени, 4 в 3-й степени и 3 в 3-й степени. Затем найдем разность 102 - 43 и умножим на 33.
Вычисления:
102 = 100
43 = 64
Разность: 100 - 64 = 36
33 = 27
Произведение: 36 × 27 = 972
Проверка: степени и арифметические операции выполнены корректно.
Пункт в)
Вычислим степени 6 в 3-й степени и 7 в 3-й степени, затем умножим 2 на 63 и вычтем 73.
Вычисления:
63 = 216
73 = 343
2 × 216 = 432
Вычитание: 432 - 343 = 89
Проверка: все вычисления выполнены правильно.
Пункт г)
Вычислим степени 3 в 3-й степени и 2 в 8-й степени, затем выполним операции по порядку: 4 - 33 + 28.
Вычисления:
33 = 27
28 = 256
Выполнение действий: 4 - 27 + 256 = (4 - 27) + 256 = -23 + 256 = 233
Проверка: порядок действий соблюдён, вычисления верны.
В каждом пункте сначала вычисляем степени, затем выполняем сложение или вычитание, и в конце умножение, соблюдая порядок действий. Проверяем каждое вычисление, чтобы избежать ошибок.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.309 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.