Задание 3.313: Степень с натуральным показателем
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно найти число a, используя таблицы квадратов и кубов, если даны равенства: а) 144 = a²; б) a² = 169; в) a² = 1 000 000; г) 216 = a³; д) a² = 729.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Для каждого пункта нужно найти число a, которое при возведении в квадрат или куб даёт указанное число. Для этого воспользуемся таблицами квадратов и кубов.
Решение:
- Пункт а): 144 = a². Из таблицы квадратов известно, что 12² = 144. Значит, a = 12.
- Пункт б): a² = 169. Из таблицы квадратов 13² = 169. Значит, a = 13.
- Пункт в): a² = 1 000 000. Из таблицы квадратов 1000² = 1 000 000. Значит, a = 1000.
- Пункт г): 216 = a³. Из таблицы кубов 6³ = 216. Значит, a = 6.
- Пункт д): a² = 729. Из таблицы квадратов 27² = 729. Значит, a = 27.
Проверка: Проверим каждый ответ, возведя найденное число в нужную степень и убедимся, что получаем исходное число.
- 12² = 144
- 13² = 169
- 1000² = 1 000 000
- 6³ = 216
- 27² = 729
Все равенства верны, значит решения правильные.
Для решения использовали таблицы квадратов и кубов чисел. Каждое число сопоставили с соответствующим квадратом или кубом, чтобы найти a.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.313 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.