ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.315: Степень с натуральным показателем
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Павел Лебедев, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Представьте числа в виде суммы разрядных слагаемых
а) 1 236 078
б) 33 033 330
в) 11 101 110 100
г) 246 135 789 000.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы представить число в виде суммы разрядных слагаемых, нужно каждую цифру числа умножить на её разрядную единицу (единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее). Мы будем идти слева направо или справа налево, определяя значение каждого разряда.
Вычисление по пунктам:
- а) 1 236 078
Разложим число по разрядам: 1 236 078=1·106+2·105+3·104+6·103+0·102+7·101+8·100
Уберём нулевые слагаемые (0·102=0): 1 236 078=1 000 000+200 000+30 000+6 000+70+8 - б) 33 033 330
Определим значения разрядов: 33 033 330=3·107+3·106+0·105+3·104+3·103+3·102+3·101+0·100
Исключим нули: 33 033 330=30 000 000+3 000 000+30 000+3 000+300+30 - в) 11 101 110 100
Это крупное число, работаем аккуратно с классами: 11 101 110 100=1·1010+1·109+1·108+0·107+1·106+1·105+1·104+0·103+1·102+0·101+0·100
Запишем итоговую сумму без нулей: 11 101 110 100=10 000 000 000+1 000 000 000+100 000 000+1 000 000+100 000+10 000+100 - г) 246 135 789 000
Здесь три последних разряда — нули, поэтому они не войдут в сумму: 246 135 789 000=2·1011+4·1010+6·109+1·108+3·107+5·106+7·105+8·104+9·103
Раскрываем степени: 246 135 789 000=200 000 000 000+40 000 000 000+6 000 000 000+100 000 000+30 000 000+5 000 000+700 000+80 000+9 000
Проверка:
Сложим полученные слагаемые для пункта а): 1 000 000+200 000=1 200 000; +30 000=1 230 000; +6 000=1 236 000; +70=1 236 070; +8=1 236 078. Результат совпадает с исходным числом. Аналогичная проверка верна для остальных пунктов, если внимательно считать количество нулей в каждом слагаемом.
а) 1 000 000+200 000+30 000+6 000+70+8
б) 30 000 000+3 000 000+30 000+3 000+300+30
в) 10 000 000 000+1 000 000 000+100 000 000+1 000 000+100 000+10 000+100
г) 200 000 000 000+40 000 000 000+6 000 000 000+100 000 000+30 000 000+5 000 000+700 000+80 000+9 000
В решении использованы стандартные разрядные единицы. Для удобства восприятия учениками 5 класса лучше записывать слагаемые в виде чисел (например, 100000), чем через степени (1*10^5), хотя оба варианта верны. В условии задачи тема 'Степень с натуральным показателем', поэтому в подробном решении показано представление через степени, но в кратком ответе даны обычные числа, как принято в задачах на разрядный состав.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.315 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.315?
Краткий ответ: а) 1\,000\,000 + 200\,000 + 30\,000 + 6\,000 + 70 + 8 б) 30\,000\,000 + 3\,000\,000 + 30\,000 + 3\,000 + 300 + 30 в) 10\,000\,000\,000 + 1\,000\,000\,000 + 100\,000\,000 + 1\,000\,000 + 100\,000 + 10\,000 + 100 г) 200\,000\,000\,000 + 40\,000\,000\,000 + 6\,000\,000\,000 + 100\,000\,000 + 30\,000\,000 + 5\,000\,000 + 700\,000 + 80\,000 + 9\,000.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Степень с натуральным показателем.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.