ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.319: Степень с натуральным показателем
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Татьяна Белова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Подберите корни уравнений
а) l·l=36
б) m·m=64
в) a:a=1
г) c·c·c=0.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно найти значения переменных, которые удовлетворяют данным равенствам. Давайте разберем каждый пункт по отдельности, опираясь на свойства умножения и деления.
- Пункт а) l·l=36.
Это уравнение можно записать как l2=36. Нам нужно найти число, которое при умножении само на себя дает 36. Вспомним таблицу умножения: 6·6=36. Значит, корнем является l=6. - Пункт б) m·m=64.
Аналогично предыдущему пункту, это квадрат числа: m2=64. Ищем число, которое в квадрате равно 64. Так как 8·8=64, то корнем является m=8. - Пункт в) a:a=1.
Здесь мы делим число само на себя. По правилу деления, любое ненулевое число, разделенное на само себя, дает единицу. То есть a:a=1 верно для любого a≠0. Например, если взять a=5, то 5:5=1. Если взять a=100, то 100:100=1. Таким образом, корнем может быть любое натуральное число , кроме нуля (так как на ноль делить нельзя). - Пункт г) c·c·c=0.
Это произведение трех одинаковых множителей: c3=0. Произведение чисел равно нулю только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поскольку все множители одинаковые (c), значит, c должно быть равно 0. Проверка: 0·0·0=0.
Подведем итоги. Для первых двух пунктов корни единственные (в области натуральных чисел). В третьем пункте подходит любое натуральное число. В четвертом пункте корень — ноль.
а) 6
б) 8
в) любое натуральное число
г) 0
В пункте в) важно отметить, что деление на ноль невозможно, поэтому ответ 'любое число' уточняется до 'любое натуральное число' или 'любое число, не равное нулю'. В контексте 5 класса обычно рассматриваются натуральные числа.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.319 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.319?
Краткий ответ: а) 6; б) 8; в) любое натуральное число; г) 0.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Степень с натуральным показателем.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.