Задание 3.321: Степень с натуральным показателем
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно определить порядок действий в выражениях: а) 120 + 41 - 30; б) 80 - 75 : 15; в) 90 - 35 + 16; г) 30 * 17 + 20 и проверить, есть ли другой порядок действий, дающий тот же результат.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Сначала рассмотрим каждое выражение по отдельности, определим порядок действий согласно правилам арифметики. Затем вычислим результат и проверим, можно ли изменить порядок действий, не изменив итог.
а) 120 + 41 - 30
В этом выражении есть только сложение и вычитание. По правилам, если операции одного уровня (сложение и вычитание), их выполняют слева направо.
Вычислим: 120 + 41 = 161, затем 161 - 30 = 131.
Если поменять порядок действий, например, сначала вычесть 30 из 41 (41 - 30 = 11), а потом прибавить 120, получится 120 + 11 = 131. Результат тот же.
б) 80 - 75 : 15
Здесь есть вычитание и деление. По правилам, деление выполняется раньше вычитания.
Вычислим: 75 : 15 = 5, затем 80 - 5 = 75.
Если поменять порядок действий и сначала выполнить вычитание 80 - 75 = 5, а потом деление 5 : 15 = 1/3, результат будет другим. Значит, другой порядок действий даёт другой результат.
в) 90 - 35 + 16
Только вычитание и сложение, выполняются слева направо.
Вычислим: 90 - 35 = 55, затем 55 + 16 = 71.
Если поменять порядок действий, например, сначала сложить 35 + 16 = 51, а потом 90 - 51 = 39, результат изменится. Значит, менять порядок нельзя.
г) 30 * 17 + 20
Здесь умножение и сложение. Сначала умножение, потом сложение.
Вычислим: 30 * 17 = 510, затем 510 + 20 = 530.
Если поменять порядок действий и сначала сложить 17 + 20 = 37, а потом умножить 30 * 37 = 1110, результат другой. Значит, менять порядок нельзя.
В выражениях с одинаковыми по приоритету операциями (сложение и вычитание) порядок выполнения слева направо, и иногда можно менять порядок без изменения результата. Если есть операции разного приоритета (умножение, деление выше сложения, вычитания), менять порядок нельзя без скобок, иначе результат изменится.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.321 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.