5 класс Степень с натуральным показателем

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.324: Степень с натуральным показателем

Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Никита Ершов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3.323 3.325 →

Условие

Найти числа по условиям

а) их сумма 488, одно число меньше другого в 7 раз

б) их сумма 4720, одно число больше другого в 9 раз

в) их разность 315, одно число меньше другого в 8 раз

г) их разность 567, одно число больше другого в 8 раз.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этой задаче мы будем использовать метод частей. Если одно число в n раз меньше другого, то меньшее число можно принять за 1 часть, а большее — за n частей. Сумма или разность этих чисел будет соответствовать сумме или разности их частей.

Пункт 1) Сумма двух чисел равна 488, и одно число меньше другого в 7 раз.

Пусть меньшее число составляет 1 часть, тогда большее число составляет 7 частей.
Всего частей: 1+7=8.
Найдём значение одной части (меньшее число): 488:8=61.
Найдём большее число: 61·7=427.

Проверка: 61+427=488. Ответ: 61 и 427.

Пункт 2) Сумма двух чисел равна 4720, и одно число больше другого в 9 раз.

Пусть меньшее число составляет 1 часть, тогда большее число составляет 9 частей.
Всего частей: 1+9=10.
Найдём значение одной части (меньшее число): 4720:10=472.
Найдём большее число: 472·9=4248.

Проверка: 472+4248=4720. Ответ: 472 и 4248.

Пункт 3) Разность двух чисел равна 315, и одно число меньше другого в 8 раз.

Пусть меньшее число составляет 1 часть, тогда большее число составляет 8 частей.
Разница в частях: 8-1=7 частей.
Эти 7 частей соответствуют разности 315. Найдём одну часть (меньшее число): 315:7=45.
Найдём большее число: 45·8=360.

Проверка: 360-45=315. Ответ: 45 и 360.

Пункт 4) Разность двух чисел равна 567, и одно число больше другого в 8 раз.

Пусть меньшее число составляет 1 часть, тогда большее число составляет 8 частей.
Разница в частях: 8-1=7 частей.
Эти 7 частей соответствуют разности 567. Найдём одну часть (меньшее число): 567:7=81.
Найдём большее число: 81·8=648.

Проверка: 648-81=567. Ответ: 81 и 648.

Ответ

а) 61 и 427

б) 472 и 4248

в) 45 и 360

г) 81 и 648

В пункте 2 ключ содержит ошибку (172+4218=4390!=4720), правильный ответ 472 и 4248. В пункте 4 ключ содержит ошибку (618-81=537!=567), правильный ответ 81 и 648.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.324 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.324?

Краткий ответ: 1) 61 и 427; 2) 472 и 4248; 3) 45 и 360; 4) 81 и 648.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Степень с натуральным показателем.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.