Задание 3.324: Степень с натуральным показателем
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно найти два числа по четырём условиям: 1) сумма 488, одно число в 7 раз меньше другого; 2) сумма 4720, одно число в 9 раз больше другого; 3) разность 315, одно число в 8 раз меньше другого; 4) разность 567, одно число в 8 раз больше другого.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Пункт 1)
План: Обозначим меньшее число за x, тогда большее будет 7x. По условию сумма чисел равна 488, составим уравнение: x + 7x = 488.
Вычисление: 8x = 488, значит x = 488 / 8 = 61. Тогда большее число 7 * 61 = 427.
Проверка: 61 + 427 = 488, условие выполнено.
Пункт 2)
План: Обозначим меньшее число за x, тогда большее будет 9x. Сумма чисел равна 4720, составим уравнение: x + 9x = 4720.
Вычисление: 10x = 4720, значит x = 4720 / 10 = 472. Но в ответе указано 172 и 4218, значит нужно проверить условие «одно число больше другого в 9 раз». Если большее число 9 раз больше меньшего, то меньшее x, большее 9x.
Проверим с x=172: 172 + 4218 = 4390, не равно 4720. Значит, возможно, условие «одно число больше другого в 9 раз» означает, что большее число на 9 раз больше меньшее, то есть большее = меньшее + 9 * меньшее = 10 * меньшее.
Тогда сумма: x + 10x = 11x = 4720, x = 4720 / 11 ≈ 429,09, не целое. Попробуем наоборот: меньшее число в 9 раз меньшее, значит большее = x, меньшее = x / 9.
Тогда сумма: x + x/9 = 4720, 10x/9 = 4720, x = (4720 * 9)/10 = 4248, меньшее = 4248 / 9 = 472.8, не целое.
Проверим ответ из условия: 172 + 4218 = 4390, не 4720. Возможно, ошибка в условии или ответе. Но по условию «одно число больше другого в 9 раз» и сумма 4720, решение: x + 9x = 4720, x=472, числа 472 и 4248.
Проверка: 472 + 4248 = 4720, условие выполнено.
Пункт 3)
План: Обозначим меньшее число за x, тогда большее будет 8x. Разность чисел равна 315, составим уравнение: 8x - x = 315.
Вычисление: 7x = 315, значит x = 315 / 7 = 45. Тогда большее число 8 * 45 = 360.
Проверка: 360 - 45 = 315, условие выполнено.
Пункт 4)
План: Обозначим меньшее число за x, тогда большее будет 8x. Разность чисел равна 567, составим уравнение: 8x - x = 567.
Вычисление: 7x = 567, значит x = 567 / 7 = 81. Тогда большее число 8 * 81 = 648.
Проверка: 648 - 81 = 567, условие выполнено. В ответе указано 81 и 618, возможно опечатка, так как 618 - 81 = 537, не 567.
В пункте 2 и 4 ответы из условия не совпадают с вычислениями. В пункте 2 правильные числа 472 и 4248, в пункте 4 — 81 и 648. В остальных пунктах ответы совпадают с условием.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.324 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.