ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.326: Степень с натуральным показателем
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Надежда Фомина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найти степени
а) 26
б) 112
в) 105
г) 115
д) 1004
е) 207.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров вспомним определение степени с натуральным показателем. Число an означает произведение n множителей, каждый из которых равен a. То есть основание повторяется столько раз, сколько указано в показателе степени.
Разберём каждое выражение по порядку:
- а) 26 . Здесь нужно перемножить шесть двоек: 2·2·2·2·2·2. Посчитаем поэтапно: 2·2=4, 4·2=8, 8·2=16, 16·2=32, 32·2=64. Ответ: 64.
- б) 112 . Это квадрат числа одиннадцать. Умножаем 11 на 11: 11·11=121. Ответ: 121.
- в) 105 . При возведении десяти в степень количество нулей в результате равно показателю степени. Значит, после единицы будет пять нулей: 100 000. Ответ: 100 000.
- г) 115 . Единица в любой натуральной степени равна самой себе, так как произведение единиц всегда даёт единицу. Ответ: 1.
- д) 1004 . Число 100 можно представить как 102. Тогда (102)4=102·4=108. Или просто приписываем к единице восемь нулей (по два нуля за каждую четвёрку степени). Ответ: 100 000 000.
- е) 207 . Представим 20 как 2·10. Тогда 207=27·107. Мы знаем, что 27=128 (так как 26=64, а 64·2=128). Умножаем 128 на 107 — приписываем семь нулей справа от 128. Ответ: 1 280 000 000.
Проверка вычислений подтверждает правильность применения правил степеней. Для больших чисел удобно использовать свойства умножения и представление оснований через простые множители или степени десятки.
а) 64
б) 121
в) 100000
г) 1
д) 100000000
е) 1280000000
Решение основано на определении степени и свойствах операций с основаниями 10 и 2. Для пункта е) использовано свойство (ab)n=anbn.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.326 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.326?
Краткий ответ: а) 64; б) 121; в) 100000; г) 1; д) 100000000; е) 1280000000.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Степень с натуральным показателем.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.