5 класс Степень с натуральным показателем

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.330: Степень с натуральным показателем

Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Екатерина Новикова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 3.329 3.331 →

Условие

Записать число, представленное суммой разрядных слагаемых

а) 3 * 10⁶ + 4 * 10⁴ + 8 * 10 + 5

б) 10¹² + 3 * 10⁸ + 9 * 10⁵ + 10.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании нам нужно восстановить натуральное число по его разрядной записи. Каждая слагаемая часть вида a·10ⁿ показывает, какая цифра a стоит в разряде с номером n. Если какой-то степени десятки в сумме нет, значит, в соответствующем разряде числа стоит ноль.

Пункт а)

Дана сумма: 3·10⁶+4·10⁴+8·10+5.

Разберём каждое слагаемое по позициям:
3·10⁶ — цифра 3 стоит на месте миллионов (7-й разряд справа).
4·10⁴ — цифра 4 стоит на месте десятков тысяч (5-й разряд). Между ними (10⁵) цифры нет, значит, там 0 .
8·10 — это то же самое, что 8·10¹. Цифра 8 стоит на месте десятков (2-й разряд).
Между 10⁴ и 10¹ пропущены разряды 10³ (тысячи) и 10² (сотни), поэтому там стоят нули.
5 — это 5·10⁰. Цифра 5 стоит на месте единиц (1-й разряд).

Соберём число слева направо от старшего разряда (10⁶) до младшего (10⁰):
10⁶: 3
10⁵: 0
10⁴: 4
10³: 0
10²: 0
10¹: 8
10⁰: 5

Итого получаем число: 3040085 .

Пункт б)

Дана сумма: 10¹²+3·10⁸+9·10⁵+10.

Разберём слагаемые:
10¹² — это 1·10¹². Цифра 1 стоит в триллионах (13-й разряд).
3·10⁸ — цифра 3 стоит в сотнях миллионов (9-й разряд). Все промежуточные разряды (10¹¹,10¹⁰,10⁹) пустые, значит, там нули.
9·10⁵ — цифра 9 стоит в сотнях тысяч (6-й разряд). Пропущенные разряды (10⁷,10⁶) заполняем нулями.
10 — это 1·10¹. Цифра 1 стоит в десятках (2-й разряд).
Пропущенные разряды между 10⁵ и 10¹ (10⁴,10³,10²) и последний разряд единиц (10⁰) также равны нулю.

Запишем структуру числа, учитывая все позиции от 10¹² до 10⁰:
10¹²: 1
10¹¹: 0
10¹⁰: 0
10⁹: 0
10⁸: 3
10⁷: 0
10⁶: 0
10⁵: 9
10⁴: 0
10³: 0
10²: 0
10¹: 1
10⁰: 0

Итого получаем число: 1000300900010 .

Ответ

а) 3040085

б) 1000300900010

Решение основано на понимании позиционной системы счисления. Ключевая ошибка учеников — забыть поставить нули в разрядах, которые отсутствуют в сумме. В пункте а) важно заметить отсутствие 10⁵,10³,10². В пункте б) важно правильно определить количество нулей между значимыми цифрами, особенно в конце числа (единицы).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.330 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.330?

Краткий ответ: а) 3040085; б) 1000300900010.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Степень с натуральным показателем.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.