ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.325: Степень с натуральным показателем
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Светлана Крылова, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Вычислить степени
а) 162
б) 53
в) 192
г) 301
д) 502
е) 1003.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно вычислить значения степеней с натуральными показателями. Вспомним определение: степень an означает произведение n множителей, каждый из которых равен a. Разберём каждое выражение по порядку.
- а) 162 . Здесь основание 16, а показатель 2. Это значит, что нужно умножить 16 само на себя: 16·16=256
- б) 53 . Основание 5, показатель 3. Умножаем три пятёрки: 5·5·5=25·5=125
- в) 192 . Основание 19, показатель 2. Вычисляем квадрат числа 19: 19·19=361
- г) 301 . Любое число в первой степени равно самому себе. Показатель 1 указывает на один множитель: 301=30
- д) 502 . Основание 50, показатель 2. Удобно считать так: 50·50=(5·10)·(5·10)=25·100=2500
- е) 1003 . Основание 100, показатель 3. Три множителя по сто: 100·100·100=1000000
Проверим результаты. Для 162 и 192 можно использовать формулу квадрата суммы или просто перемножить столбиком, результат верен. Для 53 помним таблицу степеней двойки и пятёрки, 125 — верно. Степень с показателем 1 всегда равна основанию. Квадрат 50 и куб 100 легко проверить через нули: при возведении в квадрат количество нулей удваивается (2→4), при возведении в куб утраивается (2→6). Все вычисления выполнены правильно.
а) 256
б) 125
в) 361
г) 30
д) 2500
е) 1000000
Решение опирается на базовое определение степени как произведения одинаковых множителей. Особое внимание уделено пункту г) для закрепления свойства a1=a и пунктам д), е) для демонстрации работы с круглыми числами.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.325 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.325?
Краткий ответ: а) 256; б) 125; в) 361; г) 30; д) 2500; е) 1000000.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Степень с натуральным показателем.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.