5 класс Степень с натуральным показателем

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.316: Степень с натуральным показателем

Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Ольга Кузнецова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3.315 3.318 →

Условие

Напишите число, представленное суммой разрядных слагаемых

а) 10 в 7-й степени + 9 умножить на 10 в 6-й степени + 5 умножить на 10 в 4-й степени + 10 в 3-й степени

б) 6 умножить на 10 в 9-й степени + 2 умножить на 10 в 8-й степени + 3 умножить на 10 в 4-й степени + 10 в 3-й степени + 4

в) 9 умножить на 10 в 5-й степени + 7 умножить на 10 в 4-й степени + 8 умножить на 10 в 3-й степени + 5 умножить на 10

г) 10 в 10-й степени + 10 в 7-й степени + 10 в 4-й степени + 10 + 1.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Чтобы записать число по его разрядным слагаемым, нужно определить цифру в каждом разряде. Разрядная единица 10ⁿ соответствует (n+1)-му месту справа налево (разряд единиц — это 10⁰, десятков — 10¹ и так далее). Если для какого-то разряда слагаемое отсутствует, то на этом месте стоит цифра 0.

Вычисления по пунктам:

а) Дано: 10⁷+9·10⁶+5·10⁴+10³.

Разряд 10⁷ (миллионы): коэффициент 1.
Разряд 10⁶ (сотни тысяч): коэффициент 9.
Разряд 10⁵ (десятки тысяч): слагаемого нет, значит цифра 0.
Разряд 10⁴ (тысячи): коэффициент 5.
Разряд 10³ (сотни): коэффициент 1.
Разряды 10²,10¹,10⁰: слагаемых нет, значит цифры 0.

Собираем число слева направо от высшего разряда: 19 051 000 .

б) Дано: 6·10⁹+2·10⁸+3·10⁴+10³+4.

Разряд 10⁹ (миллиарды): 6.
Разряд 10⁸ (сотни миллионов): 2.
Разряды 10⁷,10⁶,10⁵: слагаемых нет, ставим нули.
Разряд 10⁴ (тысячи): 3.
Разряд 10³ (сотни): 1.
Разряд 10² (десятки): слагаемого нет, ставим 0.
Разряд 10⁰ (единицы): 4.

Число: 6 200 031 004 .

в) Дано: 9·10⁵+7·10⁴+8·10³+5·10.

Разряд 10⁵ (сотни тысяч): 9.
Разряд 10⁴ (десятки тысяч): 7.
Разряд 10³ (тысячи): 8.
Разряд 10² (сотни): слагаемого нет, ставим 0.
Разряд 10¹ (десятки): 5.
Разряд 10⁰ (единицы): слагаемого нет, ставим 0.

Число: 978 050 .

г) Дано: 10¹⁰+10⁷+10⁴+10+1.

Разряд 10¹⁰: 1.
Разряды 10⁹,10⁸: слагаемых нет, ставим два нуля.
Разряд 10⁷: 1.
Разряды 10⁶,10⁵: слагаемых нет, ставим два нуля.
Разряд 10⁴: 1.
Разряды 10³,10²: слагаемых нет, ставим два нуля.
Разряд 10¹: 1.
Разряд 10⁰: 1.

Число: 10 010 010 011 .

Проверка:

Для пункта а) запишем число 19 051 000 обратно в виде суммы: 1·10⁷+9·10⁶+0·10⁵+5·10⁴+1·10³+0·10²+0·10¹+0·10⁰. Отбрасывая нулевые слагаемые, получаем исходное выражение. Аналогично проверяем остальные пункты, убеждаясь, что количество цифр и их позиции соответствуют степеням десятки.

Ответ

а) 19 051 000

б) 6 200 031 004

в) 978 050

г) 10 010 010 011

Важно обращать внимание на пропущенные степени, которые заменяются нулями.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.316 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.316?

Краткий ответ: а) 19 051 000; б) 6 200 031 004; в) 978 050; г) 10 010 010 011.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Степень с натуральным показателем.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.