Задание 3.316: Степень с натуральным показателем
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно записать числа, представленные суммой разрядных слагаемых с использованием степеней числа 10 и умножения на цифры: а) 10⁷ + 9·10⁶ + 5·10⁴ + 10³; б) 6·10⁹ + 2·10⁸ + 3·10⁴ + 10³ + 4; в) 9·10⁵ + 7·10⁴ + 8·10³ + 5·10; г) 10¹⁰ + 10⁷ + 10⁴ + 10 + 1.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Пояснение и план решения: В каждом пункте нам нужно вычислить сумму разрядных слагаемых, где каждое слагаемое — это число, умноженное на степень десяти. Мы последовательно вычислим каждое слагаемое, затем сложим их, чтобы получить итоговое число.
а) Дано: 107 + 9·106 + 5·104 + 103.
Вычислим степени десяти: 107 = 10 000 000, 106 = 1 000 000, 104 = 10 000, 103 = 1 000.
Теперь умножим и сложим: 10 000 000 + 9·1 000 000 + 5·10 000 + 1 000 = 10 000 000 + 9 000 000 + 50 000 + 1 000 = 19 051 000.
б) Дано: 6·109 + 2·108 + 3·104 + 103 + 4.
Вычислим степени: 109 = 1 000 000 000, 108 = 100 000 000, 104 = 10 000, 103 = 1 000.
Вычислим сумму: 6·1 000 000 000 + 2·100 000 000 + 3·10 000 + 1 000 + 4 = 6 000 000 000 + 200 000 000 + 30 000 + 1 000 + 4 = 6 230 031 004.
в) Дано: 9·105 + 7·104 + 8·103 + 5·10.
Вычислим степени: 105 = 100 000, 104 = 10 000, 103 = 1 000, 10 = 10.
Складываем: 9·100 000 + 7·10 000 + 8·1 000 + 5·10 = 900 000 + 70 000 + 8 000 + 50 = 978 050.
г) Дано: 1010 + 107 + 104 + 10 + 1.
Вычислим степени: 1010 = 10 000 000 000, 107 = 10 000 000, 104 = 10 000.
Складываем: 10 000 000 000 + 10 000 000 + 10 000 + 10 + 1 = 10 010 010 011.
Проверка: Все вычисления выполнены последовательно, с использованием правил умножения и сложения. Результаты соответствуют суммам разрядных слагаемых.
В решении последовательно вычислены степени десяти, умножены на соответствующие коэффициенты и сложены для получения итогового числа в каждом пункте.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.316 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.