ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.301: Степень с натуральным показателем
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Татьяна Белова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Представить в виде степени
а) (y+2)(y+2)(y+2)
б) (6−n)(6−n)
в) x·x·x+7·7·7
г) p·p − q·q.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Вспомним определение степени с натуральным показателем: произведение n одинаковых множителей можно записать как an. Здесь основанием может быть не только число или одна буква, но и любое выражение в скобках. Нам нужно найти количество повторяющихся множителей для каждого пункта.
Вычисление по пунктам:
- а) (y+2)(y+2)(y+2). Множитель (y+2) встречается три раза. Записываем его как основание, а количество повторений — как показатель степени: (y+2)3
- б) (6-n)(6-n). Множитель (6-n) встречается два раза. Показатель степени равен 2: (6-n)2
- в) x·x·x+7·7·7. Здесь сумма двух произведений. Первое слагаемое содержит три множителя x, второе — три множителя 7. Каждое слагаемое преобразуем отдельно: x3+73 (Замечание: 73=343, но обычно в таких заданиях требуется оставить ответ в виде степеней, если не сказано иначе).
- г) p·p-q·q. Разность двух произведений. В первом произведении два множителя p, во втором — два множителя q: p2-q2
Проверка:
Убедимся, что мы правильно посчитали количество множителей. В пункте а) три скобки (y+2), значит степень 3. В пункте б) две скобки (6-n), значит степень 2. В пунктах в) и г) действия сложения и вычитания между произведениями сохраняются, а каждое произведение сворачивается в степень согласно количеству одинаковых сомножителей. Ответы корректны.
а) (y+2)3
б) (6-n)2
в) x3+73
г) p2-q2
Тема требует понимания того, что основанием степени может быть любое алгебраическое выражение. Важно не путать операции: в пунктах в) и г) сначала сворачиваются произведения в степени, а затем выполняется сложение/вычитание.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.301 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.301?
Краткий ответ: а) (y+2)^3; б) (6-n)^2; в) x^3 + 7^3; г) p^2 - q^2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Степень с натуральным показателем.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.