Задание 3.301: Степень с натуральным показателем
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Представить выражения в виде степени с натуральным показателем: а) (y+2)(y+2)(y+2); б) (6−n)(6−n); в) x·x·x + 7·7·7; г) p·p − q·q.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Для каждого пункта нужно записать выражение в виде степени, если это возможно. В пунктах а) и б) это произведение одинаковых множителей, в пункте в) — сумма степеней, в пункте г) — разность квадратов.
Решение:
- Пункт а): (y+2)(y+2)(y+2) — это три одинаковых множителя, значит, это степень с показателем 3. Запишем как (y+2)3.
- Пункт б): (6−n)(6−n) — два одинаковых множителя, значит, это (6−n)2.
- Пункт в): x·x·x + 7·7·7 — здесь два слагаемых, каждое из которых можно представить как степень: x·x·x = x3, 7·7·7 = 73. Значит, выражение равно x3 + 73.
- Пункт г): p·p − q·q — это разность квадратов, p·p = p2, q·q = q2, значит, выражение равно p2 − q2.
Проверка: В каждом пункте мы правильно записали произведение одинаковых множителей в виде степени с натуральным показателем. В пунктах в) и г) выражения не сводятся к одной степени, но записаны в виде степеней с натуральными показателями.
В пунктах а) и б) произведение одинаковых множителей записывается как степень с показателем, равным количеству множителей. В пункте в) сумма степеней записывается отдельно, так как нельзя объединить в одну степень. В пункте г) разность квадратов записывается как разность степеней с показателем 2.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.301 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.