5 класс Степень с натуральным показателем

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.298: Степень с натуральным показателем

Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Светлана Крылова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3.297 3.300 →

Условие

Записать в виде степени произведения

а) 5·5·5·5·5·5

б) 21·21·21·21·21

в) 203·203·203

г) 99·99·99·99

д) 2018·2018·2018

е) 10·10·...·10 (100 множителей).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Чтобы записать произведение одинаковых множителей в виде степени, нужно определить основание (сам множитель) и показатель степени (количество таких множителей). Формула: a·a·...·a=aⁿ, где n — количество множителей.

Вычисление по пунктам:

а) В произведении 5·5·5·5·5·5 шесть множителей. Основание — 5, показатель — 6. 5·5·5·5·5·5=5⁶
б) В произведении 21·21·21·21·21 пять множителей. Основание — 21, показатель — 5. 21·21·21·21·21=21⁵
в) В произведении 203·203·203 три множителя. Основание — 203, показатель — 3. 203·203·203=203³
г) В произведении 99·99·99·99 четыре множителя. Основание — 99, показатель — 4. 99·99·99·99=99⁴
д) В произведении 2018·2018·2018 три множителя. Основание — 2018, показатель — 3. 2018·2018·2018=2018³
е) В произведении 10·10·...·10 указано 100 множителей. Основание — 10, показатель — 100. 10·10·...·10₁₀₀=10¹⁰⁰

Проверка:

Сравним количество множителей с показателем степени в каждом случае. Например, для пункта а) мы посчитали шесть пятёрок, значит степень шестая. Для пункта е) условие явно указывает на сто десятков, поэтому степень равна ста. Ошибок в подсчёте множителей нет.

Ответ

а) 5⁶

б) 21⁵

в) 203³

г) 99⁴

д) 2018³

е) 10¹⁰⁰

Задача тренирует понимание определения степени как сокращённой записи произведения одинаковых множителей. Важно правильно сосчитать количество множителей, особенно в пункте е), где оно дано текстом.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.298 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.298?

Краткий ответ: а) 5^6; б) 21^5; в) 203^3; г) 99^4; д) 2018^3; е) 10^100.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Степень с натуральным показателем.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.