Задание 3.298: Степень с натуральным показателем
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Записать данные произведения чисел в виде степени с натуральным показателем: а) 5 умноженное 6 раз; б) 21 умноженное 5 раз; в) 203 умноженное 3 раза; г) 99 умноженное 4 раза; д) 2018 умноженное 3 раза; е) 10 умноженное 100 раз.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Чтобы записать произведение одинаковых чисел в виде степени, нужно определить, сколько раз число повторяется, и записать это число в виде основания степени, а количество повторений — в виде показателя степени.
Решение:
- а) 5·5·5·5·5·5 — число 5 повторяется 6 раз, значит, это 56.
- б) 21·21·21·21·21 — число 21 повторяется 5 раз, значит, это 215.
- в) 203·203·203 — число 203 повторяется 3 раза, значит, это 2033.
- г) 99·99·99·99 — число 99 повторяется 4 раза, значит, это 994.
- д) 2018·2018·2018 — число 2018 повторяется 3 раза, значит, это 20183.
- е) 10·10·...·10 (100 множителей) — число 10 повторяется 100 раз, значит, это 10100.
Проверка: Каждое произведение состоит из одинаковых множителей, поэтому запись в виде степени с показателем, равным количеству множителей, верна. Таким образом, все ответы записаны правильно.
Для записи произведения одинаковых чисел в виде степени нужно число записать в основании степени, а количество повторений — в показателе. Это упрощает запись и вычисления.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.298 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.