Задание 3.388: Свойства и признаки делимости
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно найти цифру вместо знака вопроса в числах 111?22145, 273?104560, 478927324 и 39708367?, чтобы эти числа делились на 9.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Для каждого пункта а), б), в), г) найдем сумму известных цифр, затем определим, какую цифру нужно поставить вместо вопросительного знака, чтобы сумма стала кратной 9.
а) Число 111?22145
Сложим известные цифры: 1+1+1+2+2+1+4+5 = 17.
Обозначим неизвестную цифру как x.
Сумма всех цифр: 17 + x должна делиться на 9.
Ближайшие кратные 9 после 17: 18, 27, 36 и т.д.
18 - 17 = 1, 27 - 17 = 10 (не цифра), 36 - 17 = 19 (не цифра).
Значит, x = 1.
б) Число 273?104560
Сложим известные цифры: 2+7+3+1+0+4+5+6+0 = 28.
Обозначим неизвестную цифру как x.
Сумма всех цифр: 28 + x должна делиться на 9.
Ближайшие кратные 9 после 28: 27 (меньше), 36, 45 и т.д.
36 - 28 = 8, 45 - 28 = 17 (не цифра).
Значит, x = 8.
в) Число 478927324
В этом числе нет знака вопроса, значит, проверим, делится ли оно на 9.
Сложим цифры: 4+7+8+9+2+7+3+2+4 = 46.
46 не делится на 9 (9*5=45, остаток 1).
Значит, число не делится на 9, и менять цифру нельзя, так как вопроса нет.
Ответ: нет неизвестной цифры, число не делится на 9.
г) Число 39708367?
Сложим известные цифры: 3+9+7+0+8+3+6+7 = 43.
Обозначим неизвестную цифру как x.
Сумма всех цифр: 43 + x должна делиться на 9.
Ближайшие кратные 9 после 43: 45, 54, 63 и т.д.
45 - 43 = 2, 54 - 43 = 11 (не цифра).
Значит, x = 2.
Проверка: Для каждого найденного x проверим, что сумма цифр делится на 9, что подтверждает делимость числа на 9.
Для делимости на 9 сумма цифр должна быть кратна 9. В пункте в) нет неизвестной цифры, поэтому число не делится на 9.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.388 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.