Задание 3.390: Свойства и признаки делимости
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно найти наименьшее натуральное число, состоящее только из цифры 2, которое делится на 6, и выяснить, существует ли натуральное число, состоящее только из цифры 3, которое делится на 6.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
а) Чтобы число делилось на 6, оно должно одновременно делиться на 2 и на 3. Для деления на 2 число должно оканчиваться на чётную цифру, а для деления на 3 сумма цифр должна делиться на 3.
План: Найдём наименьшее число, состоящее из цифр 2, которое заканчивается на 2 (чётная цифра) и сумма цифр которого делится на 3.
Вычисление: Рассмотрим числа, состоящие из цифры 2:
- 2 — сумма цифр 2, не делится на 3;
- 22 — сумма цифр 4, не делится на 3;
- 222 — сумма цифр 6, делится на 3.
Число 222 заканчивается на 2 (чётная цифра) и сумма цифр 6 делится на 3, значит 222 делится на 6.
Проверка: 222 : 6 = 37, делится без остатка. Значит, наименьшее число — 222.
б) Проверим, существует ли число, состоящее только из цифры 3, которое делится на 6.
План: Для деления на 6 число должно делиться на 2 и на 3. Число, состоящее из цифры 3, заканчивается на 3 — нечётная цифра, значит оно не делится на 2.
Вычисление: Поскольку число не заканчивается на чётную цифру, оно не делится на 2, а значит не делится на 6.
Проверка: Любое число из цифр 3 не делится на 6, так как не выполняется условие делимости на 2.
Для делимости на 6 число должно делиться на 2 и на 3. Число из цифр 2 может делиться на 6, если сумма цифр кратна 3 и число заканчивается на 2. Число из цифр 3 не делится на 2, поэтому не делится на 6.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.390 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.