Задание 3.398: Свойства и признаки делимости
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Проверить, является ли частное от деления числа c на число t делителем числа c, если t — делитель числа c.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Сначала вспомним, что значит, что число t является делителем числа c. Это значит, что c делится на t без остатка, то есть c = t × k для некоторого целого числа k. Нужно проверить, является ли частное от деления c на t, то есть число k, делителем числа c.
Вычисление: Пусть c = t × k, где k — частное от деления c на t. Теперь проверим, делится ли c на k. Подставим c = t × k в деление c на k: c : k = (t × k) : k = t. Так как t — целое число, то деление c на k даёт целое число t, значит, c делится на k без остатка.
Проверка и вывод: Мы показали, что если t — делитель c, то частное k = c : t тоже является делителем c, так как c делится на k без остатка. Следовательно, ответ: да, частное от деления числа c на число t является делителем числа c.
Если t делит c, то c = t × k. Тогда c делится на k, так как c : k = t — целое число. Значит, k — делитель c.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.398 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.