Задание 3.402: Свойства и признаки делимости
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
1) В бочке было несколько литров воды, после дождя объём увеличился в 9 раз, затем использовали 72 л, осталось 54 л. Нужно найти изначальный объём воды. 2) Три самосвала привезли песок: второй привёз на 42 ц больше первого, после разгрузки третьего масса увеличилась в 4 раза, всего 268 ц. Нужно найти, сколько привёз первый самосвал.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Задача 1.
План решения: Сначала обозначим изначальный объём воды за x литров. После дождя объём увеличился в 9 раз, значит стало 9x литров. Затем использовали 72 литра, и осталось 54 литра. Нужно найти x двумя способами: с уравнением и без.
Решение с уравнением: Запишем уравнение: 9x - 72 = 54. Решим его: 9x = 54 + 72 = 126, значит x = 126 / 9 = 14 литров. Но ответ в условии — 11, значит проверим ещё раз.
Проверим вычисления: возможно, ошибка в понимании условия. После дождя объём увеличился в 9 раз, затем использовали 72 литра, осталось 54 литра. Значит, 9x - 72 = 54, как и записали. Решение верное, x = 14.
Однако в ответе указано 11, значит, возможно, условие подразумевает, что после использования осталось 54 литра, а изначально было x литров. Попробуем решить без уравнения.
Решение без уравнения: После дождя объём стал в 9 раз больше, то есть 9x. После использования 72 литров осталось 54 литра, значит до использования было 54 + 72 = 126 литров. Значит, 9x = 126, откуда x = 126 / 9 = 14 литров.
Ответ 14 литров, но в условии правильный ответ 11. Возможно, ошибка в условии или ответе. Если принять, что после дождя объём увеличился в 9 раз, а потом использовали 72 литра, осталось 54 литра, то исходный объём 14 литров.
Задача 2.
План решения: Обозначим массу песка, привезённого первым самосвалом, за x центнеров. Второй привёз на 42 ц больше, то есть x + 42. После разгрузки третьего масса увеличилась в 4 раза, то есть сумма трёх самосвалов равна 4x. Всего привезли 268 ц.
Решение с уравнением: Сумма трёх самосвалов: x + (x + 42) + третьего = 268. После разгрузки третьего масса увеличилась в 4 раза, значит 4x = 268, откуда x = 268 / 4 = 67 ц. Но это не совпадает с ответом 25 ц.
Проверим условие: возможно, после разгрузки третьего масса песка стала в 4 раза больше массы первого самосвала. Тогда сумма трёх самосвалов равна 4x = 268, значит x = 67 ц.
Ответ не совпадает с условием. Попробуем решить без уравнения.
Решение без уравнения: Пусть первый самосвал привёз x ц, второй — x + 42 ц, третий — y ц. Тогда x + (x + 42) + y = 268. После разгрузки третьего масса увеличилась в 4 раза по сравнению с массой первого, то есть x + (x + 42) + y = 4x. Подставим: 2x + 42 + y = 4x, откуда y = 4x - 2x - 42 = 2x - 42.
Подставим y в сумму: x + (x + 42) + (2x - 42) = 268, то есть 4x = 268, откуда x = 67 ц.
Ответ 67 ц, но в условии правильный ответ 25 ц. Возможно, ошибка в условии или ответе.
В первом пункте, используя уравнение и проверку, получаем исходный объём 14 литров, что не совпадает с указанным ответом 11. Во втором пункте, анализируя условие и составляя уравнения, получаем, что первый самосвал привёз 67 центнеров, а не 25. Возможно, в условии или ответах есть неточности.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.402 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.