Задание 3.405: Свойства и признаки делимости
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Дана ширина прямоугольника 60 см. Нужно проверить, кратна ли площадь прямоугольника числам 2, 5, 6, 9 и 12.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Чтобы проверить кратность площади прямоугольника числам 2, 5, 6, 9 и 12, сначала нужно найти площадь. Для этого нам нужна длина прямоугольника. Поскольку длина не указана, обозначим её за l сантиметров. Тогда площадь будет равна произведению ширины на длину: 60 × l.
Вычисление: Площадь = 60 × l. Теперь проверим кратность произведения 60 × l для каждого числа:
- а) Кратность 2: 60 делится на 2, значит 60 × l делится на 2 для любого целого l.
- б) Кратность 5: 60 делится на 5, значит 60 × l делится на 5 для любого целого l.
- в) Кратность 6: 60 делится на 6, значит 60 × l делится на 6 для любого целого l.
- г) Кратность 9: 60 не делится на 9, значит 60 × l делится на 9 только если l делится на 9.
- д) Кратность 12: 60 делится на 12, значит 60 × l делится на 12 для любого целого l.
Проверка: Без значения длины нельзя однозначно ответить на пункт г), так как кратность площади 9 зависит от длины. Для остальных пунктов кратность гарантирована, так как 60 делится на 2, 5, 6 и 12.
Площадь прямоугольника равна произведению ширины на длину. Кратность произведения числу зависит от делимости множителей. Поскольку ширина 60 см делится на 2, 5, 6 и 12, площадь будет кратна этим числам при любой длине. Для 9 кратность зависит от длины.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.405 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.