Задание 3.410: Свойства и признаки делимости
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Определить последнюю цифру числа, которое делится на 5, если оно а) чётное; б) нечётное.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Чтобы число делилось на 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5. Рассмотрим отдельно два случая: когда число чётное и когда нечётное. Определим, какая из этих цифр подходит для каждого случая.
Вычисление: а) Чётное число — это число, которое делится на 2, то есть заканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8. Из двух вариантов для делимости на 5 — 0 и 5 — только 0 является чётной цифрой. Значит, число, делящееся на 5 и чётное, заканчивается на 0.
б) Нечётное число — это число, которое не делится на 2, то есть заканчивается на 1, 3, 5, 7 или 9. Из цифр 0 и 5 для делимости на 5, только 5 нечётная. Значит, число, делящееся на 5 и нечётное, заканчивается на 5.
Проверка: Проверим примерами: число 20 делится на 5 и чётное, заканчивается на 0; число 35 делится на 5 и нечётное, заканчивается на 5. Это подтверждает правильность решения.
Числа, делящиеся на 5, заканчиваются на 0 или 5. Чётные числа заканчиваются на 0, 2, 4, 6 или 8, поэтому для чётного числа, делящегося на 5, последняя цифра — 0. Нечётные числа заканчиваются на 1, 3, 5, 7 или 9, значит для нечётного числа, делящегося на 5, последняя цифра — 5.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.410 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.