ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.410: Свойства и признаки делимости

Чтобы решить эту задачу, вспомним признаки делимости на 5 и на 2. Число делится на 5, если оно оканчивается цифрой 0 или 5. Число является чётным, если оно делится на 2, то есть оканчивается на 0,2,4,6 или 8. Нечётное число не делится на 2 и оканчивается на 1,3,5,7 или 9.

Рассмотрим пункт а) . Нам нужно найти цифру, которая одновременно удовлетворяет двум условиям: число делится на 5 (оканчивается на 0 или 5) и число чётное (оканчивается на 0,2,4,6,8). Единственная общая цифра в этих списках — это 0. Следовательно, если число делится на 5 и является чётным, оно обязательно заканчивается на 0.

Теперь разберём пункт б) . Здесь число делится на 5 (оканчивается на 0 или 5), но при этом оно нечётное. Цифра 0 соответствует чётному числу, поэтому она нам не подходит. Остаётся только цифра 5. Проверим: числа, оканчивающиеся на 5 (например, 15,25,105), делятся на 5 и являются нечётными. Значит, ответ для этого случая — цифра 5.