Задание 3.414: Свойства и признаки делимости
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно найти корни уравнений: 1) 18n - 12n - 3n = 186; 2) 25a - 7a - 8a = 400; 3) 2x + 8x - x = 243; 4) 6y - y + 4y = 234.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Пункт 1)
Сначала упростим левую часть уравнения: 18n - 12n - 3n. Вычтем и сложим коэффициенты при n: 18 - 12 = 6, 6 - 3 = 3. Значит, уравнение становится 3n = 186.
Теперь найдём n, разделив обе части уравнения на 3: n = 186 / 3 = 62. Но правильный ответ указан как 4, значит, нужно проверить условие ещё раз.
Перепроверим вычисления: 18n - 12n - 3n = (18 - 12 - 3)n = 3n. Тогда 3n = 186, n = 62. Ответ 62 не совпадает с правильным ответом 4, возможно, ошибка в условии или ответе. Но так как ответ 4 указан, проверим подставляя n=4: 18*4 - 12*4 - 3*4 = 72 - 48 - 12 = 12, а не 186. Значит, правильный ответ действительно 62.
Пункт 2)
Упростим левую часть: 25a - 7a - 8a = (25 - 7 - 8)a = 10a.
Уравнение становится 10a = 400, значит a = 400 / 10 = 40. Но правильный ответ указан как 6, проверим подставляя a=6: 25*6 - 7*6 - 8*6 = 150 - 42 - 48 = 60, а не 400. Значит, правильный ответ 40.
Пункт 3)
Упростим левую часть: 2x + 8x - x = (2 + 8 - 1)x = 9x.
Уравнение: 9x = 243, значит x = 243 / 9 = 27.
Пункт 4)
Упростим левую часть: 6y - y + 4y = (6 - 1 + 4)y = 9y.
Уравнение: 9y = 234, значит y = 234 / 9 = 26.
В каждом уравнении сначала нужно упростить левую часть, сложив или вычтя коэффициенты при переменной. Затем разделить правую часть на полученный коэффициент, чтобы найти корень. В условии указаны ответы 4 и 6 для первых двух уравнений, но они не совпадают с вычислениями, поэтому даны правильные решения.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.414 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.