5 класс Свойства и признаки делимости

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.414: Свойства и признаки делимости

Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Екатерина Новикова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3.413 3.415 →

Условие

Найдите корень уравнений

а) 18n-12n-3n=186

б) 25a-7a-8a=400

в) 2x+8x-x=243

г) 6y-y+4y=234.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этих уравнений нам нужно сначала упростить левую часть, приведя подобные слагаемые. После этого мы сможем найти неизвестный множитель, разделив правую часть на коэффициент при переменной.

1) 18n-12n-3n=186

Приведем подобные слагаемые: (18-12-3)n=3n.
Получаем уравнение: 3n=186.
Находим корень: n=186:3=62.

2) 25a-7a-8a=400

Приведем подобные слагаемые: (25-7-8)a=10a.
Получаем уравнение: 10a=400.
Находим корень: a=400:10=40.

3) 2x+8x-x=243

Приведем подобные слагаемые: (2+8-1)x=9x.
Получаем уравнение: 9x=243.
Находим корень: x=243:9=27.

4) 6y-y+4y=234

Приведем подобные слагаемые: (6-1+4)y=9y.
Получаем уравнение: 9y=234.
Находим корень: y=234:9=26.

Проверка:

Подставим найденные значения обратно в исходные уравнения, чтобы убедиться в правильности вычислений.

18·62-12·62-3·62=1116-744-186=186. Верно.
25·40-7·40-8·40=1000-280-320=400. Верно.
2·27+8·27-27=54+216-27=243. Верно.
6·26-26+4·26=156-26+104=234. Верно.

Ответ

а) 62

б) 40

в) 27

г) 26

В условии ключа даны ответы только для пунктов 1 и 2 (и они не совпадают с моими расчетами: в ключе 1) 4, 2) 6). Проверю арифметику. 1) 18-12-3 = 3. 3n=186 -> n=62. Ключ говорит 4? Если n=4, то 3*4=12 != 186. Возможно, в учебнике опечатка в числах или в ключе. Но я обязан считать строго по условию. Условие: 18n - 12n - 3n = 186. Результат 62. 2) 25-7-8 = 10. 10a=400 -> a=40. Ключ говорит 6? Если a=6, то 10*6=60 != 400. Опять расхождение. Следую правилу: 'ключ из раздела «Ответы» — ориентир, а не приказ; если числа в условии дают другой результат, пиши свой'. Поэтому мои ответы верны математически.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.414 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.414?

Краткий ответ: 1) 62; 2) 40; 3) 27; 4) 26.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Свойства и признаки делимости.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.