Задание 4.150: Прямоугольный параллелепипед
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно определить закономерность в числовых рядах и найти три следующих числа для каждого из них: а) 12, 14, 16; б) 3, 6, 12, 24; в) 1, 5, 25; г) 1, 4, 9, 16; д) 2, 5, 4, 8, 6, 11; е) 1, 8, 27.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Для каждого ряда нужно понять правило, по которому строятся числа, и затем найти три следующих числа, следуя этому правилу.
Решение:
- а) Ряд: 12, 14, 16, ...
Посмотрим на разницу между числами: 14 - 12 = 2, 16 - 14 = 2. Значит, числа увеличиваются на 2.
Следующие три числа: 16 + 2 = 18, 18 + 2 = 20, 20 + 2 = 22. - б) Ряд: 3, 6, 12, 24, ...
Каждое число в два раза больше предыдущего: 6 = 3×2, 12 = 6×2, 24 = 12×2.
Следующие три числа: 24×2 = 48, 48×2 = 96, 96×2 = 192. - в) Ряд: 1, 5, 25, ...
Каждое число умножается на 5: 5 = 1×5, 25 = 5×5.
Следующие три числа: 25×5 = 125, 125×5 = 625, 625×5 = 3125. - г) Ряд: 1, 4, 9, 16, ...
Это квадраты натуральных чисел: 1²=1, 2²=4, 3²=9, 4²=16.
Следующие три числа: 5²=25, 6²=36, 7²=49. - д) Ряд: 2, 5, 4, 8, 6, 11, ...
Посмотрим на два подряда:
Чётные позиции: 2, 4, 6 — увеличиваются на 2.
Нечётные позиции: 5, 8, 11 — увеличиваются на 3.
Следующие три числа:
Следующее чётное место: 6 + 2 = 8
Следующее нечётное место: 11 + 3 = 14
Следующее чётное место: 8 + 2 = 10 - е) Ряд: 1, 8, 27, ...
Это кубы натуральных чисел: 1³=1, 2³=8, 3³=27.
Следующие три числа: 4³=64, 5³=125, 6³=216.
Проверка: Все закономерности соответствуют известным числовым последовательностям, и вычисления выполнены верно.
В каждом ряду мы определили правило: арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, степени чисел или чередование. Затем последовательно вычислили следующие три числа по этому правилу.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.150 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.