5 класс Прямоугольный параллелепипед

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 4.150: Прямоугольный параллелепипед

Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Юлия Громова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 4.149 4.152 →

Условие

Установить закономерность и найти три следующих числа в рядах

а) 12, 14, 16, ...

б) 3, 6, 12, 24, ...

в) 1, 5, 25, ...

г) 1, 4, 9, 16, ...

д) 2, 5, 4, 8, 6, 11, ...

е) 1, 8, 27, ...

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании нам нужно найти скрытые правила (закономерности) в числовых рядах и продолжить их на три числа. Давай разберём каждый пункт отдельно, внимательно следя за тем, как меняется каждое следующее число.

а) Ряд: 12,14,16,…
Замечаем, что каждое следующее число больше предыдущего на 2. Это арифметическая прогрессия.
Следующие числа:
16+2=18
18+2=20
20+2=22
Ответ: 18,20,22.
б) Ряд: 3,6,12,24,…
Здесь каждое следующее число получается умножением предыдущего на 2.
Следующие числа:
24·2=48
48·2=96
96·2=192
Ответ: 48,96,192.
в) Ряд: 1,5,25,…
Каждое следующее число получается умножением предыдущего на 5.
Следующие числа:
25·5=125
125·5=625
625·5=3125
Ответ: 125,625,3125.
г) Ряд: 1,4,9,16,…
Это квадраты натуральных чисел: 1²=1, 2²=4, 3²=9, 4²=16.
Следующие числа — это квадраты чисел 5,6,7:
5²=25
6²=36
7²=49
Ответ: 25,36,49.
д) Ряд: 2,5,4,8,6,11,…
Здесь чередуются две закономерности или можно смотреть по шагам: +3,-1,+4,-2,+5,…
Давай проверим другой вариант: нечётные позиции (2,4,6) увеличиваются на 2, чётные позиции (5,8,11) увеличиваются на 3.
Следующее число стоит на 7-й позиции (нечётной): 6+2=8.
Число на 8-й позиции (чётной): 11+3=14.
Число на 9-й позиции (нечётной): 8+2=10.
Ответ: 8,14,10.
е) Ряд: 1,8,27,…
Это кубы натуральных чисел: 1³=1, 2³=8, 3³=27.
Следующие числа — это кубы чисел 4,5,6:
4³=64
5³=125
6³=216
Ответ: 64,125,216.

Ответ

а) 18, 20, 22

б) 48, 96, 192

в) 125, 625, 3125

г) 25, 36, 49

д) 8, 14, 10

е) 64, 125, 216

Задача на развитие логического мышления и распознавание последовательностей. В пункте д) важно заметить, что ряд состоит из двух переплетённых арифметических прогрессий.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.150 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.150?

Краткий ответ: а) 18, 20, 22; б) 48, 96, 192; в) 125, 625, 3125; г) 25, 36, 49; д) 8, 14, 10; е) 64, 125, 216.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Прямоугольный параллелепипед.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.