Задание 4.155: Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно найти объём куба с ребром: а) 9 м; б) 4 дм 7 см; в) 1 дм 5 мм.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Чтобы найти объём куба, нужно возвести длину его ребра в третью степень. Важно, чтобы все измерения были в одних единицах. Для каждого пункта а), б), в) сначала переведём длину ребра в метры или сантиметры, а затем вычислим объём.
Решение пункта а): Ребро куба равно 9 м. Объём куба V = a3 = 93 = 729 м3.
Проверка: 9 × 9 = 81, 81 × 9 = 729. Всё верно.
Решение пункта б): Ребро равно 4 дм 7 см. Переведём в сантиметры: 4 дм = 40 см, значит ребро a = 40 + 7 = 47 см. Объём V = 473 см3. Вычислим 473:
- 47 × 47 = 2209
- 2209 × 47 = 103823
Объём V = 103823 см3.
Проверка: Умножение выполнено верно, значит объём найден правильно.
Решение пункта в): Ребро равно 1 дм 5 мм. Переведём в сантиметры: 1 дм = 10 см, 5 мм = 0,5 см, значит a = 10 + 0,5 = 10,5 см. Объём V = 10,53 см3.
Вычислим 10,5 × 10,5 = 110,25, затем 110,25 × 10,5 = 1157,625 см3.
Проверка: Умножение проверено, объём найден правильно.
Объём куба вычисляется по формуле V = a³, где a — длина ребра. Важно привести все измерения к одной единице перед вычислением. В пункте а) ребро в метрах, объём в м³. В пунктах б) и в) ребро переведено в сантиметры, объём в см³.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.155 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.