5 класс Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 4.155: Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Вера Лапина, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 4.154 4.156 →

Условие

Найти объём куба с ребром

а) 9 м

б) 4 дм 7 см

в) 1 дм 5 мм.

Куб

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для нахождения объёма куба используется формула V=a³, где a — длина ребра куба. Нам нужно последовательно вычислить объём для каждого заданного размера ребра, обращая внимание на единицы измерения.

а) Ребро равно 9 м.

Подставим значение в формулу: V=9³=9·9·9.
Вычислим: 81·9=729.
Так как ребро дано в метрах, то и объём будет в кубических метрах.

б) Ребро равно 4 дм 7 см.

Переведём длину ребра в одну единицу измерения, например, в сантиметры: 4 дм =40 см, значит a=40+7=47 см.
Вычислим объём: V=47³=47·47·47.
Сначала найдём квадрат числа: 47·47=2209.
Теперь умножим результат на 47: 2209·47=103823.
Объём равен 103823 см³.

в) Ребро равно 1 дм 5 мм.

Переведём длину ребра в миллиметры: 1 дм =100 мм, значит a=100+5=105 мм.
Вычислим объём: V=105³=105·105·105.
Найдём квадрат числа: 105·105=11025.
Умножим на 105: 11025·105=1157625.
Объём равен 1157625 мм³.

Проверка порядка величин показывает, что расчёты выполнены верно. В пункте б) мы использовали сантиметры, так как это удобно для смешанных единиц (дм и см). В пункте в) использованы миллиметры для точности при наличии мм в условии.

Ответ

а) 729 м³

б) 103823 см³

в) 1157625 мм³

В пунктах б) и в) важно перевести смешанные единицы измерения в одну перед возведением в куб. Для пункта б) выбраны см, для в) — мм.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.155 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.155?

Краткий ответ: а) 729 м³; б) 103823 см³; в) 1157625 мм³.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.