Задание 4.156: Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Дана площадь поверхности куба 150 дм². Нужно найти объём этого куба.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Чтобы найти объём куба, сначала нужно узнать длину его ребра. Для этого воспользуемся формулой площади поверхности куба, а затем вычислим объём по формуле объёма куба.
Вычисление: Площадь поверхности куба равна 6a², где a — длина ребра куба. По условию 6a² = 150 дм². Найдём a²: a² = 150 / 6 = 25. Значит, a = √25 = 5 дм. Теперь найдём объём куба: V = a³ = 5³ = 125 дм³.
Проверка: Проверим, что площадь поверхности с найденным ребром равна исходной: 6 * 5² = 6 * 25 = 150 дм², что совпадает с условием. Значит, объём 125 дм³ найден правильно.
Использовали формулу площади поверхности куба 6a² и объёма куба a³. Сначала нашли длину ребра, затем вычислили объём.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.156 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.