Задание 4.157: Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно выразить объёмы в кубических единицах, переведя данные объёмы из смешанных единиц в одну единицу: а) из см³ и мм³ в мм³, б) из дм³ и см³ в см³, в) из см³ в дм³ и из дм³ в см³.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Для каждого пункта нужно перевести объёмы в одну единицу измерения, используя соотношения между кубическими сантиметрами, миллиметрами и дециметрами. Затем сложить или преобразовать значения.
Пункт а) Переведём объёмы из см³ и мм³ в мм³. Известно, что 1 см = 10 мм, значит 1 см³ = 10³ мм³ = 1000 мм³.
- 6 см³ 724 мм³ = 6 × 1000 мм³ + 724 мм³ = 6000 мм³ + 724 мм³ = 6724 мм³.
- 13 см³ 7 мм³ = 13 × 1000 мм³ + 7 мм³ = 13000 мм³ + 7 мм³ = 13007 мм³.
Пункт б) Переведём объёмы из дм³ и см³ в см³. Известно, что 1 дм = 10 см, значит 1 дм³ = 10³ см³ = 1000 см³.
- 5 дм³ 430 см³ = 5 × 1000 см³ + 430 см³ = 5000 см³ + 430 см³ = 5430 см³.
- 6 дм³ 45 см³ = 6 × 1000 см³ + 45 см³ = 6000 см³ + 45 см³ = 6045 см³.
Пункт в) Переведём большие объёмы между см³ и дм³.
- 13 620 000 см³ = 13 620 000 ÷ 1000 дм³ = 13 620 дм³.
- 4590 дм³ = 4590 × 1000 см³ = 4 590 000 см³.
Проверка: Все вычисления выполнены с учётом правильных коэффициентов перевода между единицами объёма. Результаты логичны и соответствуют условиям задачи.
Для перевода объёмов между см³, мм³ и дм³ нужно помнить, что 1 см³ = 1000 мм³, 1 дм³ = 1000 см³. После перевода единиц складываем или делим значения, чтобы получить итоговый объём в нужной единице.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.157 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.