5 класс Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 4.161: Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Сергей Мишин, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 4.159 4.162 →

Условие

Найти ребро куба, объём которого равен объёму прямоугольного параллелепипеда с размерами 9 см, 4 см и 6 см.

Куб

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Чтобы найти ребро куба, нам нужно сначала вычислить объём прямоугольного параллелепипеда, так как по условию эти объёмы равны. Затем из полученного объёма куба мы сможем определить длину его ребра.

1. Найдём объём прямоугольного параллелепипеда. Формула объёма: V=a·b·c, где a, b и c — измерения параллелепипеда.
Подставим данные значения: 9 см, 4 см и 6 см.
V_паралл =9·4·6=36·6=216 см³

2. Теперь найдём ребро куба. Объём куба вычисляется по формуле V_куба =x³, где x — длина ребра куба.
Так как объёмы равны, то x³=216. Нам нужно найти число, которое при умножении само на себя три раза даёт 216 (извлечь кубический корень).
Проверим целые числа:
5³=125 (мало)
6³=6·6·6=36·6=216 (подходит)

Следовательно, ребро куба равно 6 см.

Ответ

6 см

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.161 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.161?

Краткий ответ: 6 см.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.