Задание 4.161: Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно найти ребро куба, объём которого равен объёму прямоугольного параллелепипеда с размерами 9 см, 4 см и 6 см.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Сначала найдём объём прямоугольного параллелепипеда, используя формулу объёма: произведение трёх измерений. Затем найдём ребро куба, зная, что объём куба равен кубу ребра.
Вычисление объёма параллелепипеда: Объём V = длина × ширина × высота = 9 см × 4 см × 6 см = 216 см3.
Нахождение ребра куба: Обозначим ребро куба как x. Тогда объём куба равен x3. По условию, объём куба равен объёму параллелепипеда, значит:
x3 = 216
Найдём x, извлекая кубический корень из 216:
x = 16 = 6 см.
Проверка: Куб с ребром 6 см имеет объём 6 × 6 × 6 = 216 см3, что совпадает с объёмом параллелепипеда. Значит, решение верное.
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется как произведение трёх измерений. Объём куба равен кубу ребра. Чтобы найти ребро куба с заданным объёмом, нужно извлечь кубический корень из объёма.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.161 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.