Задание 4.159: Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Дан бассейн длиной 50 м, шириной 24 м и глубиной 2 м. Нужно найти объём воды для наполнения бассейна и количество упаковок плитки размером 50×50 см, если в упаковке 20 плиток.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Сначала найдём объём бассейна, используя формулу объёма прямоугольного параллелепипеда: V = длина × ширина × глубина. Затем вычислим площадь стен и дна бассейна, чтобы определить, сколько плиток потребуется для покрытия. После этого найдём, сколько упаковок плитки нужно, учитывая количество плиток в одной упаковке.
Вычисление объёма (пункт а):
Длина бассейна: 50 м
Ширина бассейна: 24 м
Глубина бассейна: 2 м
Объём V = 50 × 24 × 2 = 2400 м³.
Значит, для наполнения бассейна нужно 2400 кубометров воды.
Вычисление количества плиток (пункт б):
Размер плитки: 50 см × 50 см = 0,5 м × 0,5 м = 0,25 м².
Площадь дна бассейна: 50 × 24 = 1200 м².
Площадь стен бассейна (две длинные стены): 2 × (50 × 2) = 2 × 100 = 200 м².
Площадь стен бассейна (две короткие стены): 2 × (24 × 2) = 2 × 48 = 96 м².
Общая площадь стен: 200 + 96 = 296 м².
Общая площадь покрытия = площадь дна + площадь стен = 1200 + 296 = 1496 м².
Количество плиток = 1496 / 0,25 = 5984 плитки.
В упаковке 20 плиток, значит упаковок нужно: 5984 / 20 = 299,2.
Округляем в большую сторону, так как плитки не могут быть частичными: 300 упаковок.
Проверка:
Объём рассчитан по формуле, все размеры использованы правильно.
Площадь покрытия включает дно и все четыре стены.
Количество плиток и упаковок рассчитано с учётом размеров плитки и количества в упаковке.
Для объёма использована формула прямоугольного параллелепипеда. Для плитки рассчитана площадь дна и стен, затем площадь разделена на площадь одной плитки. Количество упаковок округлено вверх.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.159 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.