5 класс Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 4.159: Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Роман Жуков, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 4.158 4.161 →

Условие

Длина бассейна 50 м, ширина 24 м, глубина 2 м.

а) Сколько кубометров воды нужно, чтобы наполнить бассейн?

б) Сколько упаковок плитки 50×50 см потребуется, чтобы покрыть бассейн, если в упаковке 20 плиток?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для пункта а) нужно найти объём бассейна, умножив его длину, ширину и глубину.
Для пункта б) необходимо вычислить площадь всех внутренних поверхностей бассейна (дно и четыре стенки), так как плитка покрывает именно эти поверхности. Затем перевести размеры плитки в метры, найти площадь одной плитки и определить общее количество плиток. В конце разделим общее число плиток на количество в одной упаковке.

Вычисления:

а) Объём прямоугольного параллелепипеда (бассейна) равен произведению его измерений:

V=a·b·c=50·24·2=2400 м³

Значит, для наполнения бассейна потребуется 2400 кубометров воды.

б) Найдём площадь поверхностей, которые нужно облицевать плиткой. Это дно и две пары стен (продольные и поперечные).

Площадь дна: S_дна =50·24=1200 м²

Площадь двух продольных стен (длина 50 м, высота 2 м): S_прод =2·(50·2)=200 м²

Площадь двух поперечных стен (ширина 24 м, высота 2 м): S_попер =2·(24·2)=96 м²

Общая площадь покрытия: S_общ =1200+200+96=1496 м²

Размеры плитки 50×50 см. Переведём их в метры: 0,5 м × 0,5 м.

Площадь одной плитки: S_пл =0,5·0,5=0,25 м²

Количество плиток, необходимых для покрытия всей площади:

N_плиток =1496:0,25=1496·4=5984 шт.

В одной упаковке 20 плиток. Найдём количество упаковок:

N_упак =5984:20=299,2

Так как упаковки нельзя купить частями, округляем результат в большую сторону до целого числа. Потребуется 300 упаковок.

Проверка:

Проверим объём: 50·24=1200, 1200·2=2400. Верно. Проверим площадь: 1200+200+96=1496. Площадь плитки 0,25 м². 1496/0,25=5984. 5984/20=299,2. Округление вверх даёт 300. Логика верна.

Ответ

а) 2400 м³

б) 300 упаковок

В пункте б) важно учитывать, что бассейн не имеет крышки, поэтому облицовывается только дно и 4 стены. Также при делении количества плиток на размер упаковки получается дробное число (299,2), которое необходимо округлить в большую сторону, так как частичную упаковку купить невозможно.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.159 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.159?

Краткий ответ: а) 2400 м³; б) 300 упаковок.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.