Задание 4.152: Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Вычислить объём прямоугольного параллелепипеда для следующих размеров: а) 7 см, 4 см, 10 см; б) 40 дм, 30 дм, 40 дм; в) 4 дм 2 см, 1 дм 3 см, 80 см; г) 9 м, 5 дм, 14 м; д) 13 м, 5 дм, 30 см.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, нужно перемножить длину, ширину и высоту. Важно, чтобы все измерения были в одних единицах. Для каждого пункта сначала переведём все размеры в одинаковые единицы, затем вычислим объём.
Пункт а)
Даны: a = 7 см, b = 4 см, c = 10 см. Все размеры уже в сантиметрах, можно сразу перемножать.
Объём V = 7 × 4 × 10 = 280 см3.
Пункт б)
Даны: a = 40 дм, b = 30 дм, c = 40 дм. Все размеры в дециметрах, перемножаем:
V = 40 × 30 × 40 = 48000 дм3.
Пункт в)
Даны: a = 4 дм 2 см, b = 1 дм 3 см, c = 80 см.
Переведём всё в сантиметры:
4 дм = 40 см, значит a = 40 + 2 = 42 см;
1 дм = 10 см, значит b = 10 + 3 = 13 см;
c = 80 см.
Теперь вычислим объём:
V = 42 × 13 × 80 = 43680 см3.
Пункт г)
Даны: a = 9 м, b = 5 дм, c = 14 м.
Переведём всё в метры:
5 дм = 0,5 м;
Значит a = 9 м, b = 0,5 м, c = 14 м.
Вычислим объём:
V = 9 × 0,5 × 14 = 63 м3.
Пункт д)
Даны: a = 13 м, b = 5 дм, c = 30 см.
Переведём всё в метры:
5 дм = 0,5 м;
30 см = 0,3 м;
Значит a = 13 м, b = 0,5 м, c = 0,3 м.
Вычислим объём:
V = 13 × 0,5 × 0,3 = 1,95 м3.
Проверка: В каждом пункте мы убедились, что все размеры приведены к одним единицам, затем перемножили их. Ответы получились логичными и соответствуют формуле объёма прямоугольного параллелепипеда.
В решении важно привести все размеры к одинаковым единицам измерения, чтобы корректно вычислить объём. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда — произведение трёх измерений. После вычислений проверяем, что ответ имеет правильные единицы и разумный порядок величины.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.152 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.