Задание 4.154: Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
а) Дано: объём кабинета 120 м³, высота 3 м, ширина 5 м. Нужно найти длину кабинета и площади пола, потолка и каждой стены. б) Вычислить объём своего класса и определить объём воздуха на одного ученика.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
а) Найдём длину кабинета и площади его поверхностей.
План решения: сначала используем формулу объёма прямоугольного параллелепипеда V = длина × ширина × высота, чтобы найти длину. Затем вычислим площади пола и потолка (они равны), а также площади четырёх стен (две пары одинаковых).
Вычисления: объём V = 120 м³, высота h = 3 м, ширина w = 5 м. Формула объёма: V = длина × ширина × высота, значит длина = V / (ширина × высота) = 120 / (5 × 3) = 120 / 15 = 8 м.
Площадь пола и потолка: S_пол = длина × ширина = 8 × 5 = 40 м².
Площадь двух стен с размерами длина × высота: 2 × (8 × 3) = 2 × 24 = 48 м².
Площадь двух стен с размерами ширина × высота: 2 × (5 × 3) = 2 × 15 = 30 м².
Проверка: сумма площадей стен = 48 + 30 = 78 м², площади пола и потолка равны 40 м² каждая, всё соответствует размерам.
б) Вычислим объём своего класса и объём воздуха на одного ученика.
План решения: измерим или возьмём размеры класса (длина, ширина, высота), вычислим объём по формуле V = длина × ширина × высота. Затем разделим объём на количество учеников, чтобы найти объём воздуха на одного.
Вычисления: допустим, длина класса 7 м, ширина 6 м, высота 3 м, количество учеников 20.
Объём класса: V = 7 × 6 × 3 = 126 м³.
Объём воздуха на одного ученика: 126 / 20 = 6,3 м³.
Проверка: объём рассчитан по формуле, деление на количество учеников корректно, ответ логичен.
В пункте а) использовали формулу объёма прямоугольного параллелепипеда для нахождения длины, затем вычислили площади всех поверхностей. В пункте б) для примера взяты размеры класса и количество учеников, чтобы показать, как вычислить объём и объём воздуха на одного человека.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.154 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.