ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 4.154: Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Никита Ершов, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) Объём кабинета 120 м³, высота 3 м, ширина 5 м. Найти длину кабинета и площади пола, потолка и каждой стены. б) Вычислить объём своего класса и определить, сколько кубических метров воздуха приходится на одного ученика.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Для пункта а) используем формулу объёма прямоугольного параллелепипеда V=a·b·c, где a — длина, b — ширина, c — высота. Найдём неизвестную длину.
- Вычислим площади всех граней: пола и потолка (одинаковые), двух стен с размерами «длина на высоту» и двух стен с размерами «ширина на высоту».
- Для пункта б) задача требует практических измерений в классе. Опишем общий алгоритм действий для ученика.
Решение пункта а):
Дано: V=120 м³, h=3 м, w=5 м. Найти: l, Sпол, Sпотолок, Sстены.
1. Найдём длину кабинета (l). Из формулы V=l·w·h выразим l: l=V/w·h=120/5·3=120/15=8 м . Таким образом, длина кабинета равна 8 метрам.
2. Найдём площадь пола и потолка. Пол и потолок имеют одинаковые размеры: длина 8 м и ширина 5 м. Sпол =Sпотолок =l·w=8·5=40 м² .
3. Найдём площади стен. В кабинете две пары противоположных стен. Первая пара стен имеет размеры: длина 8 м и высота 3 м. S1=l·h=8·3=24 м² . Вторая пара стен имеет размеры: ширина 5 м и высота 3 м. S2=w·h=5·3=15 м² .
Ответ к пункту а): Длина кабинета — 8 м; площадь пола и каждой из них — 40 м²; площади боковых стен — 24 м² и 15 м².
Решение пункта б):
Этот пункт выполняется самостоятельно с помощью рулетки или шагов.
- Измерьте длину (a), ширину (b) и высоту (c) вашего класса в метрах.
- Вычислите объём воздуха по формуле: V=a·b·c.
- Подсчитайте количество учеников (n) в классе.
- Разделите объём на число учеников, чтобы узнать, сколько кубических метров воздуха приходится на одного человека: Vна 1 чел. =V/n.
Пример расчёта: Если класс имеет размеры 9×6×3 м, то его объём 162 м³. При 30 учениках на каждого приходится 162:30=5,4 м³ воздуха.
а) Длина 8 м; пол/потолок 40 м²; стены 24 м² и 15 м².
б) Зависит от измерений.
Задача а) решается строго по данным условиям. Задача б) является исследовательской, поэтому дан алгоритм и примерный расчёт.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.154 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.154?
Краткий ответ: а) Длина 8 м; пол/потолок 40 м²; стены 24 м² и 15 м². б) Зависит от измерений.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.