ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 4.178: Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Анна Соколова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
По формуле V=abc найдите
а) объём при a=4 м, b=3 м, c=1.5 м
б) c при V=3094 см³, b=13 см, a=17 см
в) b при V=13600 см³, a=25 см, c=34 см
г) произведение cb при V=1206 дм³, a=18 см. Также объясните, что значит произведение cb.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В этой задаче мы работаем с формулой объёма прямоугольного параллелепипеда: V=abc, где a, b и c — длины рёбер. Нам нужно научиться находить как сам объём, так и отдельные измерения или их произведения, если известны другие величины. Важно обращать внимание на единицы измерения.
Решение по пунктам:
а) Найдём объём при a=4 м, b=3 м, c=1.5 м.
Подставим значения в формулу:
V=4·3·1.5Сначала умножим целые числа: 4·3=12. Затем умножим результат на дробное число:
V=12·1.5=18Единица измерения — кубические метры (м³).
б) Найдём c при V=3094 см³, b=13 см, a=17 см.
Из формулы V=abc выразим неизвестную сторону c:
c=V/abСначала найдём произведение известных сторон a и b:
ab=17·13=221Теперь разделим объём на полученное произведение:
c=3094/221=14Ответ: c=14 см.
в) Найдём b при V=13600 см³, a=25 см, c=34 см.
Выразим сторону b из основной формулы:
b=V/acНайдём произведение a и c:
ac=25·34=850Разделим объём на это произведение:
b=13600/850=16Ответ: b=16 см.
г) Найдём произведение cb при V=1206 дм³, a=18 см.
Здесь важно обратить внимание на единицы измерения. Объём дан в кубических дециметрах (дм³), а сторона a — в сантиметрах (см). Чтобы выполнить деление, нужно привести всё к одной системе единиц. Переведём объём в кубические сантиметры:
1 дм³ =1000 см³ V=1206 дм³ =1206·1000=1 206 000 см³Формула объёма: V=a·(bc). Нам нужно найти произведение bc (или cb). Выразим его:
bc=V/aПодставим значения:
bc=1 206 000/18Выполним деление:
1 206 000:18=67 000Таким образом, произведение cb=67 000 см².
Объяснение смысла произведения cb:
Произведение двух измерений параллелепипеда, например c и b, равно площади грани, образованной этими сторонами. В пункте г) мы нашли площадь основания (или боковой грани), перпендикулярной ребру a. Если бы мы умножили эту площадь на длину ребра a, то получили бы полный объём фигуры.
а) 18 м³
б) 14 см
в) 16 см
г) 67 000 см²
В пункте г) ключевой момент — перевод единиц измерения. V дано в дм³, а a в см. Нужно перевести V в см³ (умножить на 1000), затем разделить на a. Произведение cb имеет размерность площади (см²).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.178 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.178?
Краткий ответ: а) 18 м³; б) 14 см; в) 16 см; г) 67 000 см².
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.