Задание 4.178: Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно найти объём прямоугольного параллелепипеда или одну из его сторон по формуле V = abc, где даны разные значения для a, b, c и V в четырёх пунктах.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: В каждом пункте используем формулу объёма прямоугольного параллелепипеда V = a · b · c. В пунктах, где известны все три стороны, вычислим объём. В тех, где объём и две стороны известны, найдём третью сторону, разделив объём на произведение двух известных сторон. В пункте г) объясним, что означает произведение cb.
Решение:
- Пункт а)
Даны a = 4 м, b = 3 м, c = 1.5 м. Найдём объём V = a · b · c = 4 · 3 · 1.5 = 18 м³. - Пункт б)
Даны V = 3094 см³, a = 17 см, b = 13 см. Нужно найти c.
Используем формулу: c = V / (a · b) = 3094 / (17 · 13) = 3094 / 221 ≈ 14 см. - Пункт в)
Даны V = 13600 см³, a = 25 см, c = 34 см. Нужно найти b.
Вычисляем: b = V / (a · c) = 13600 / (25 · 34) = 13600 / 850 = 16 см. - Пункт г)
Даны V = 1206 дм³, a = 18 см. Нужно найти произведение cb.
Сначала приведём единицы к одному виду. 1 дм = 10 см, значит 1 дм³ = 1000 см³.
Объём в см³: 1206 дм³ = 1206 · 1000 = 1 206 000 см³.
По формуле: V = a · b · c, значит cb = V / a = 1 206 000 / 18 = 67 000 см².
Объяснение: произведение cb — это площадь основания параллелепипеда, так как стороны b и c образуют основание, а a — высоту.
Проверка: Все вычисления соответствуют формуле объёма. В пунктах б) и в) найденные стороны имеют разумные значения, а в пункте г) произведение cb — площадь основания, что логично.
В пункте г) произведение cb — это площадь основания прямоугольного параллелепипеда, так как стороны b и c лежат в основании, а a — высота. Для вычислений важно привести все единицы измерения к одному виду.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.178 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.