ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 4.182: Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

План решения:

В условии задачи упоминается «справка», в которой обычно перечисляются основные единицы измерения объёма. Для учеников 5 класса стандартный набор таких единиц включает: кубический миллиметр (1 мм³), кубический сантиметр (1 см³), кубический дециметр (1 дм³) и кубический метр (1 м³). Наша задача — сравнить каждую из этих единиц с 1 м³ и определить, какие из них имеют больший размер.

Вычисление и сравнение:

Давайте переведём все единицы в одну систему (например, в кубические метры или кубические сантиметры), чтобы корректно их сравнить. Вспомним соотношения линейных размеров: 1 м =10 дм =100 см =1000 мм.

• Кубический дециметр (1 дм³): Так как 1 м =10 дм, то 1 м³ =10×10×10=1000 дм³. Следовательно, 1 дм³ =1/1000 м³ =0,001 м³. Это меньше 1 м³.
• Кубический сантиметр (1 см³): Так как 1 м =100 см, то 1 м³ =100×100×100=1 000 000 см³. Следовательно, 1 см³ =0,000001 м³. Это значительно меньше 1 м³.
• Кубический миллиметр (1 мм³): Так как 1 м =1000 мм, то 1 м³ =1000×1000×1000=1 000 000 000 мм³. Это самая маленькая единица из перечисленных, она намного меньше 1 м³.

Проверка и вывод:

Мы рассмотрели стандартные единицы объёма, которые чаще всего встречаются в справочных материалах учебника для 5 класса. Ни одна из меньших единиц (мм³, см³, дм³) не превышает 1 м³. Если бы в справке были упомянуты более крупные единицы, такие как кубический километр (1 км³), то они были бы больше. Однако, исходя из типичного содержания школьной программы этого раздела, речь идёт о единицах от миллиметра до метра. Таким образом, среди стандартных единиц измерения объёма, используемых для измерения небольших предметов и помещений, ни одна не является большей по величине, чем 1 м³, за исключением самого кубического метра (который равен ему).

Если же предположить, что в «справке» могли быть указаны только единицы, кратные метру вниз (как это принято в базовых таблицах), то ответ будет следующим: ни одна из упомянутых стандартных единиц (мм³, см³, дм³) не больше 1 м³ . Если в списке была единица 1 км³, то она больше. Но без конкретного текста справки мы опираемся на логику возрастания: мм³< см³< дм³< м³.