5 класс Сравнение десятичных дробей § 42. Сравнение десятичных дробей

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 42.3: Сравнение десятичных дробей

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Кирилл Панов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 42.2 42.4 →

Условие

Представьте в виде обыкновенной дроби или смешанного числа

а) 4,05

б) 23,6

в) 501,02

г) 30,50

д) 0,100

е) 74,006.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Чтобы представить десятичную дробь в виде обыкновенной дроби или смешанного числа, нужно записать её как отношение целого числа к степени десятки. Знаменатель определяется количеством цифр после запятой: одна цифра — 10, две цифры — 100, три цифры — 1000 и так далее. После записи дроби необходимо сократить её до несократимого вида, если это возможно.

Рассмотрим каждый пункт отдельно:

а) 4,05 . Цифр после запятой две, значит знаменатель 100. Записываем: 405/100. Сокращаем на 5: 81/20. Выделяем целую часть: 41/20.
б) 23,6 . Одна цифра после запятой, знаменатель 10. Записываем: 236/10. Сокращаем на 2: 118/5. Выделяем целую часть: 233/5.
в) 501,02 . Две цифры после запятой, знаменатель 100. Записываем: 50102/100. Сокращаем на 2: 25051/50. Выделяем целую часть: 5011/50.
г) 30,50 . Здесь можно упростить запись сразу, отбросив лишний ноль в конце (30,5=30,50). Одна значащая цифра после запятой, знаменатель 10. Записываем: 305/10. Сокращаем на 5: 61/2. Выделяем целую часть: 301/2.
д) 0,100 . Лишние нули в конце не влияют на значение (0,100=0,1). Одна значащая цифра, знаменатель 10. Записываем: 1/10. Это правильная дробь, она уже несократима.
е) 74,006 . Три цифры после запятой, знаменатель 1000. Записываем: 74006/1000. Сокращаем на 2: 37003/500. Выделяем целую часть: 743/500.

Проверка результатов: переведём полученные смешанные числа обратно в десятичные дроби. Например, для пункта е): 74+3/500=74+6/1000=74+0,006=74,006. Для пункта а): 4+1/20=4+5/100=4+0,05=4,05. Все вычисления верны.

Ответ

а) 41/20

б) 233/5

в) 5011/50

г) 301/2

д) 1/10

е) 743/500

В пунктах г) и д) важно обратить внимание учеников на то, что лишние нули в конце десятичной дроби можно отбрасывать перед переводом, чтобы упростить сокращение. В пункте е) числитель 37003 не делится ни на 2, ни на 5, поэтому дробь несократима.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 42.3 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 42.3?

Краткий ответ: а) 4 120; б) 23 35; в) 501 150; г) 30 12; д) 110; е) 74 3500.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 42. Сравнение десятичных дробей.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.