ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.263: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Илья Морозов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
У обыкновенной дроби поменяли местами числитель и знаменатель. Как изменится дробь, если она
а) правильная
б) неправильная?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы ответить на вопрос, вспомним определения правильной и неправильной дробей. Правильная дробь — это та, у которой числитель меньше знаменателя (a<b). Неправильная дробь — это та, у которой числитель больше или равен знаменателю (a≥b). Нам нужно сравнить исходную дробь a/b с новой дробью b/a, полученной после перестановки местами числителя и знаменателя.
Вычисление и рассуждения:
а) Если дробь правильная , то её числитель меньше знаменателя: a<b. Значит, сама дробь меньше единицы: a/b<1. После перестановки мы получаем дробь b/a. Так как b>a, то новая дробь больше единицы: b/a>1. Следовательно, дробь станет неправильной (и её значение увеличится).
б) Если дробь неправильная , то её числитель больше или равен знаменателю: a≥b. Значит, дробь больше или равна единице: a/b≥1. После перестановки получаем дробь b/a. Здесь возможны два случая:
- Если a>b, то b<a, и новая дробь будет меньше единицы, то есть станет правильной .
- Если a=b, то дробь была равна 1 (a/a=1), и после перестановки она останется равной 1 (a/a=1), то есть останется неправильной (так как 1≥1).
Проверка:
Приведем примеры. а) Возьмем правильную дробь 2/5. Числитель 2 меньше знаменателя 5. Меняем местами: получаем 5/2. Дробь 5/2 является неправильной, так как 5>2. Вывод верен. б) Возьмем неправильную дробь 7/3. Числитель 7 больше знаменателя 3. Меняем местами: получаем 3/7. Дробь 3/7 является правильной, так как 3<7. Вывод верен.
а) станет неправильной
б) станет правильной (или останется неправильной, если равна 1)
Для пункта б важно отметить нюанс: если неправильная дробь равна 1 (например, 5/5), то после переворота она остается 1 (5/5), то есть формально остается неправильной. Однако в контексте 5 класса обычно подразумевается переход из области значений >1 в область <1. Ответ дан с учетом этого стандартного понимания.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.263 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.263?
Краткий ответ: а) станет неправильной; б) станет правильной (или останется неправильной, если равна 1).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.