ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.332: Обыкновенные дроби

План решения:

Для каждого пункта нужно найти неизвестное натуральное число. Мы будем использовать свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов (a·d=b·c). Также можно упростить известную дробь и подобрать числитель или знаменатель для второй дроби так, чтобы они были равны.

Вычисление по пунктам:

а) 15/25=c/5

Сократим левую часть дроби на 5: 15/25=3/5.

Теперь равенство выглядит так: 3/5=c/5.

Так как знаменатели одинаковые, то и числители должны быть равны. Следовательно, c=3.

б) m/12=5/6

Приведем правую дробь к знаменателю 12. Для этого умножим числитель и знаменатель дроби 5/6 на 2:

5·2/6·2=10/12.

Получаем равенство: m/12=10/12.

Значит, m=10.

в) 19/76=1/a

Сократим левую дробь. Заметим, что 19·4=76. Делим числитель и знаменатель на 19:

19:19/76:19=1/4.

Равенство принимает вид: 1/4=1/a.

Отсюда следует, что a=4.

г) 15/y=5/6

Используем основное свойство пропорции (крест-накрест):

15·6=5·y

90=5y

Разделим обе части на 5:

y=90:5

y=18.

Проверка:

• а) 15/25=0.6, 3/5=0.6. Верно.
• б) 10/12=5/6. Верно.
• в) 19/76=1/4. Верно.
• г) 15/18=5/6 (сокращаем на 3). Верно.