5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.336: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Дмитрий Орлов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Сократите алгебраические дроби

а) 15c / 45c

б) 20m / 75m

в) mn / 3m

г) 16ac / 8c.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для сокращения алгебраических дробей необходимо найти общий множитель в числителе и знаменателе. Этот общий множитель можно вынести за скобки или просто разделить им обе части дроби. Важно помнить, что переменные (буквы) также могут быть общими множителями.

Рассмотрим каждый пункт отдельно:

  • а) 15c/45c. Числа 15 и 45 имеют общий делитель 15. Буква c присутствует и в числителе, и в знаменателе. Делим числитель и знаменатель на 15c: 15c/45c=15c:15c/45c:15c=1/3
  • б) 20m/75m. Ищем наибольший общий делитель для чисел 20 и 75. Он равен 5. Также есть общая буква m. Сокращаем на 5m: 20m/75m=20m:5m/75m:5m=4/15
  • в) mn/3m. В числителе произведение m·n, в знаменателе 3·m. Общий множитель — буква m. Сокращаем на m: mn/3m=n/3
  • г) 16ac/8c. Числа 16 и 8 сокращаются на 8 (16:8=2, 8:8=1). Буква c является общим множителем. Буква a остаётся в числителе. Сокращаем на 8c: 16ac/8c=2a/1=2a

Проверка результатов: в пункте а) 1/3 верно, так как 15·3=45. В пункте б) 4/15 верно, так как 4·5=20 и 15·5=75. В пункте в) дробь несократима дальше, так как n и 3 не имеют общих множителей. В пункте г) 2a верно, так как 2a·8c=16ac.

Ответ

а) 1/3

б) 4/15

в) n/3

г) 2a

Задача направлена на отработку навыка сокращения дробей с переменными. Ключевой момент — понимание того, что буквенные обозначения ведут себя как обычные числа при умножении и делении.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.336 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.336?

Краткий ответ: а) 13; б) 415; в) n3; г) 2a.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Дмитрий Орлов, редактор математических решений Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.