ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.357: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Анна Соколова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Сократите дроби
а) 6/10, 6/18, 9/15, 9/24
б) 2/12, 3/15, 30/6, 7/42
в) 12/60, 99/22, 5/100, 20/1000.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а затем разделить на него обе части дроби. Если НОД равен 1, дробь уже несократима. В пункте б) одна из дробей является неправильной, её можно представить в виде смешанного числа или целого числа.
Вычисление:
а) Разберём каждую дробь отдельно:
- 6/10: НОД(6; 10) = 2. Делим на 2: 6÷2/10÷2=3/5.
- 6/18: НОД(6; 18) = 6. Делим на 6: 6÷6/18÷6=1/3.
- 9/15: НОД(9; 15) = 3. Делим на 3: 9÷3/15÷3=3/5.
- 9/24: НОД(9; 24) = 3. Делим на 3: 9÷3/24÷3=3/8.
б) Продолжаем сокращение:
- 2/12: НОД(2; 12) = 2. Делим на 2: 2÷2/12÷2=1/6.
- 3/15: НОД(3; 15) = 3. Делим на 3: 3÷3/15÷3=1/5.
- 30/6: Здесь числитель больше знаменателя. НОД(30; 6) = 6. Делим на 6: 30÷6/6÷6=5/1=5.
- 7/42: НОД(7; 42) = 7. Делим на 7: 7÷7/42÷7=1/6.
в) Сокращаем оставшиеся дроби:
- 12/60: НОД(12; 60) = 12. Делим на 12: 12÷12/60÷12=1/5.
- 99/22: НОД(99; 22). Числа кратны 11 (99=9·11, 22=2·11). Делим на 11: 99÷11/22÷11=9/2. Это неправильная дробь, её можно оставить как 9/2 или записать как 41/2.
- 5/100: НОД(5; 100) = 5. Делим на 5: 5÷5/100÷5=1/20.
- 20/1000: НОД(20; 1000) = 20. Делим на 20: 20÷20/1000÷20=1/50.
Проверка:
Убедимся, что полученные дроби несократимы. Например, для 3/5 общие делители только 1. Для 9/2 общие делители только 1. Вычисления верны.
а) 3/5,1/3,3/5,3/8
б) 1/6,1/5,5,1/6
в) 1/5,9/2,1/20,1/50
В пункте б) дробь 30/6 сокращается до целого числа 5. В пункте в) дробь 99/22 сокращается до неправильной дроби 9/2, которую также можно представить как смешанное число 4 1/2.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.357 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.357?
Краткий ответ: а) 35, 13, 35, 38; б) 16, 15, 5, 16; в) 15, 92, 120, 150.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.