ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.361: Обыкновенные дроби

Для решения этой задачи воспользуемся методом сравнения двух ситуаций. Нам известно количество шариков в разных комбинациях больших и маленьких мешочков.

План решения:

1. Запишем данные из условия: в первом случае у нас 5 больших и 3 маленьких мешочка с 132 шариками, во втором — 3 больших и 3 маленьких мешочка с 84 шариками.
2. Заметим, что количество маленьких мешочков в обоих случаях одинаково (3 штуки). Это значит, что разница в общем количестве шариков возникает только из-за разницы в количестве больших мешочков.
3. Найдем разницу в количестве больших мешочков и разницу в количестве шариков.
4. Разделим разницу в шариках на разницу в мешочках, чтобы узнать вместимость одного большого мешочка.

Вычисление:

Сравним два случая:

• Случай 1: 5 больших + 3 маленьких = 132 шарика.
• Случай 2: 3 больших + 3 маленьких = 84 шарика.

Если мы вычтем из первого случая второй случай, то маленькие мешочки сократятся (так как их поровну), а от больших мешочков останется разница:

5-3=2(больших мешочка)

Аналогично найдем разницу в количестве шариков:

132-84=48(шариков)

Таким образом, эти 48 шариков находятся именно в тех 2 лишних больших мешочках. Чтобы найти количество шариков в одном большом мешочке, разделим полученную разницу на количество лишних мешочков:

48:2=24(шарика)

Проверка:

Пусть в одном большом мешочке 24 шарика. Тогда в 3 больших мешочках находится 3·24=72 шарика.

Из второго условия знаем, что всего в 3 больших и 3 маленьких мешочках 84 шарика. Значит, в 3 маленьких мешочках находится:

84-72=12(шариков)

Тогда в одном маленьком мешочке:

12:3=4(шарика)

Проверим первое условие: 5 больших и 3 маленьких мешочков должны содержать 132 шарика.

Шарики в больших мешочках: 5·24=120.

Шарики в маленьких мешочках: 3·4=12.

Всего: 120+12=132. Результат совпадает с условием задачи.