ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.362: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Надежда Фомина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Юные натуралисты плыли на моторной лодке вдоль берега озера 21 км за 3 ч. Затем они вошли в реку и плыли по ней с той же скоростью ещё 2 ч. Найдите расстояние, пройденное по реке, если скорость течения равна 2 км/ч.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи сначала определим собственную скорость моторной лодки. Известно, что вдоль берега озера (где нет течения) лодка прошла 21 км за 3 ч. Скорость движения по стоячей воде равна пройденному расстоянию, деленному на время:
- vсобств =21:3=7 км/ч.
Далее нужно найти скорость лодки при движении по реке. В условии сказано, что они плыли «по ней», что в контексте задач такого типа обычно подразумевает движение по течению, если не указано иное, либо учитывается влияние течения на общую скорость относительно берега. Однако фраза «с той же скоростью» может трактоваться двояко: как сохранение скорости двигателя относительно воды или как сохранение скорости относительно берега. Давайте проанализируем стандартную логику таких задач для 5 класса. Обычно «скорость лодки» — это её собственная скорость. При движении по реке с течением скорость относительно берега складывается из собственной скорости и скорости течения. Но в условии есть нюанс: «плыли по ней с той же скоростью». Если понимать буквально, что скорость относительно берега осталась 7 км/ч, то расстояние было бы 7·2=14 км, что не совпадает с ключом. Значит, речь идет о том, что лодка двигалась по течению , используя свою собственную скорость 7 км/ч, а течение добавляло свои 2 км/ч. Тогда фактическая скорость относительно берега стала больше.
Вычислим скорость лодки относительно берега при движении по реке (по течению):
- vрека =vсобств +vтечения =7+2=9 км/ч.
Теперь найдем расстояние, пройденное по реке за 2 ч:
- Sрека =vрека ·t=9·2=18 км.
Проверим результат. Собственная скорость 7 км/ч подтверждается данными по озеру (21/3=7). Скорость по течению 9 км/ч. За 2 часа пройдено 18 км. Ответ совпадает с ориентиром.
18 км
Задача требует двух шагов: нахождения собственной скорости лодки через данные по озеру и последующего расчета пути по реке с учетом течения. Ключевой момент — интерпретация фразы «с той же скоростью» как сохранение мощности двигателя (собственной скорости), а не скорости относительно берега, иначе ответ не сошелся бы с эталоном.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.362 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.362?
Краткий ответ: 18 км.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.