ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.372: Обыкновенные дроби

План решения:

Для сравнения дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю. В первом случае общий знаменатель уже задан — это число 24. Во втором случае нужно найти наименьший общий знаменатель для чисел 15 и 10, а затем выполнить приведение и сравнение.

Вычисление:

1. Приведём дроби 3/8 и 5/12 к знаменателю 24.
   • Для первой дроби дополнительный множитель: 24:8=3. Умножаем числитель и знаменатель на 3: 3·3/8·3=9/24
   • Для второй дроби дополнительный множитель: 24:12=2. Умножаем числитель и знаменатель на 2: 5·2/12·2=10/24
   • Сравниваем полученные дроби: так как 9<10, то 9/24<10/24, следовательно, 3/8<5/12.
2. Приведём дроби 11/15 и 7/10 к общему знаменателю.
   • Наименьшее общее кратное для 15 и 10 равно 30 (15·2=30, 10·3=30).
   • Для первой дроби дополнительный множитель: 30:15=2. Умножаем на 2: 11·2/15·2=22/30
   • Для второй дроби дополнительный множитель: 30:10=3. Умножаем на 3: 7·3/10·3=21/30
   • Сравниваем полученные дроби: так как 22>21, то 22/30>21/30, следовательно, 11/15>7/10.

Проверка:

Дроби с одинаковыми знаменателями сравниваются по числителям. В первом примере 9<10, во втором 22>21. Логика приведения к общему знаменателю соблюдена верно, вычисления дополнительных множителей корректны.