ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.509: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Екатерина Новикова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Задачи на смеси (методом предположения)
а) Для освещения площади используют 29 фонарей двух видов: с тремя лампочками и с двумя. Всего 76 лампочек. Сколько фонарей каждого вида?
б) К празднику для 23 детей купили машинки двух видов: с тремя колёсами и с четырьмя. Всего 83 колеса. Сколько машинок каждого вида?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В обеих задачах используется метод предположения (или «метод лишнего»). Мы предполагаем, что все объекты относятся к одному типу, вычисляем общее количество элементов в этом случае, находим разницу с реальным количеством и определяем число объектов другого типа.
Решение задачи 1:
Пусть все 29 фонарей имеют по 3 лампочки. Тогда всего было бы 29·3=87 лампочек.
По условию у нас только 76 лампочек. Разница составляет 87-76=11 лампочек.
Эта разница возникла потому, что мы посчитали каждый двухламповый фонарь как трёхламповый. При замене одного трёхлампового фонаря на двухламповый количество лампочек уменьшается на 3-2=1.
Значит, количество двухламповых фонарей равно 11:1=11 штук.
Тогда количество трёхламповых фонарей: 29-11=18 штук.
Проверка: 18·3+11·2=54+22=76. Верно.
Решение задачи 2:
Пусть все 23 машинки имеют по 3 колеса. Тогда всего было бы 23·3=69 колёс.
По условию у нас 83 колеса. Разница составляет 83-69=14 колёс.
Эта разница возникла из-за того, что четырёхколёсные машинки мы посчитали как трёхколёсные. При замене одной трёхколёсной машинки на четырёхколёсную количество колёс увеличивается на 4-3=1.
Значит, количество четырёхколёсных машинок равно 14:1=14 штук.
Тогда количество трёхколёсных машинок: 23-14=9 штук.
Проверка: 9·3+14·4=27+56=83. Верно.
а) 18 трёхламповых, 11 двухламповых
б) 9 трёхколёсных, 14 четырёхколёсных
Задачи решены методом предположения. В первой задаче допущено, что все фонари трёхламповые, во второй — что все машинки трёхколёсные. Полученные ответы проверены подстановкой.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.509 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.509?
Краткий ответ: 1) 18 трёхламповых, 11 двухламповых; 2) 9 трёхколёсных, 14 четырёхколёсных.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.