ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.543: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Павел Лебедев, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите значение выражения
а) (5/6 + 4/9) - 5/6 * 4/9
б) 2/8 * 8/8 + (31/3 - 23/5) : 7/15.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров вспомним порядок действий: сначала выполняем действия в скобках и умножение/деление, затем сложение и вычитание. При работе с дробями важно приводить их к общему знаменателю для сложения и вычитания, а при умножении — перемножать числители и знаменатели.
а) (5/6+4/9)-5/6·4/9
- Вычислим сумму в скобках. Общий знаменатель для 6 и 9 равен 18.
5/6=15/18, 4/9=8/18.
15/18+8/18=23/18. - Вычислим произведение дробей.
5/6·4/9=5·4/6·9=20/54. Сократим на 2: 10/27. - Вычтем из первого результата второй. Нам нужно найти разность 23/18-10/27.
Найдем общий знаменатель для 18 и 27. Это число 54 (18·3=54, 27·2=54).
23/18=23·3/54=69/54.
10/27=10·2/54=20/54.
69/54-20/54=49/54.
Дробь 49/54 несократима, так как 49 делится только на 1, 7 и 49, а 54 не делится на 7.
б) 2/8·8/8+(31/3-23/5):7/15
- Упростим первое слагаемое. Заметим, что 8/8=1, поэтому 2/8·1=2/8=1/4.
- Вычислим выражение в скобках. Переведем смешанные числа в неправильные дроби или вычтем целые части отдельно от дробных.
31/3-23/5=(3-2)+(1/3-3/5)=1+(5/15-9/15).
Так как 5/15<9/15, займем единицу: 1=15/15.
15/15+5/15-9/15=20/15-9/15=11/15. - Выполним деление.
11/15:7/15=11/15·15/7.
Сокращаем на 15: получаем 11/7. - Сложим результаты двух частей.
1/4+11/7.
Общий знаменатель для 4 и 7 равен 28.
1/4=7/28, 11/7=44/28.
7/28+44/28=51/28. - Переведем неправильную дробь в смешанное число.
51:28=1 (остаток 23).
Ответ: 123/28.
а) 49/54
б) 123/28
В пункте а) важно не забыть привести дроби к общему знаменателю после выполнения промежуточных действий. В пункте б) частая ошибка учеников — неверный переход через десяток при вычитании смешанных чисел в скобках или сокращение при делении. Проверка: в а) результат меньше 1, что логично, так как мы вычитаем положительное число из суммы, близкой к 1. В б) результат больше 1, так как второе слагаемое (11/7 > 1) уже само по себе больше единицы.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.543 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.543?
Краткий ответ: а) 4954; б) 1 2328.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.