5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.546: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Артём Савельев, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 5.545 5.547 →

Условие

Дуб посажен на 100 лет раньше клёна. Возраст клёна составляет 2/3 возраста дуба. Найти возраст каждого дерева.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Обозначим возраст клёна через переменную x. Так как дуб посажен на 100 лет раньше, то его возраст будет равен x+100 лет. По условию задачи, возраст клёна составляет 2/3 от возраста дуба. Составим уравнение и решим его.

Вычисление:

Запишем зависимость между возрастом деревьев в виде математического равенства:

x=2/3(x+100)

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 3:

3x=2(x+100)

Раскроем скобки в правой части:

3x=2x+200

Перенесём слагаемое с переменной 2x из правой части в левую, изменив знак на противоположный:

3x-2x=200

Приведём подобные слагаемые:

x=200

Таким образом, возраст клёна равен 200 лет. Теперь найдём возраст дуба, прибавив к возрасту клёна 100 лет:

200+100=300(лет)

Проверка:

Проверим, верно ли выполнено условие о том, что возраст клёна составляет 2/3 возраста дуба. Вычислим 2/3 от 300:

2/3×300=600/3=200

Результат совпадает с найденным возрастом клёна. Также проверим разницу в возрасте: 300-200=100, что соответствует условию «дуб посажен на 100 лет раньше». Ответ верный.

Ответ

Дубу 300 лет, клёну 200 лет

Задача решается составлением линейного уравнения с одной переменной. Ключевой момент — корректная запись выражения для возраста дуба (x+100) и последующее решение уравнения x=2/3(x+100).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.546 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.546?

Краткий ответ: Дубу 300 лет, клёну 200 лет.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.