ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.547: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Татьяна Белова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Расстояние между встречными автомобилями 63 км, они встретятся через 7/15 ч. Скорость одного автомобиля составляет 4/5 скорости другого. Найти скорости автомобилей.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Найдём общую скорость сближения автомобилей, разделив расстояние на время до встречи.
- Обозначим скорость одного автомобиля через x, а скорость другого — через 4/5x (или наоборот, в зависимости от того, какая больше).
- Составим уравнение: сумма скоростей равна найденной скорости сближения.
- Решим уравнение и найдём обе скорости.
Вычисление:
- Найдём скорость сближения (vсбл). Расстояние S=63 км, время t=7/15 ч. vсбл =S:t=63:7/15=63×15/7 Сокращаем 63 и 7 на 7: 63:7=9. Получаем: vсбл =9×15=135 км/ч
- Пусть скорость второго автомобиля равна x км/ч. Тогда скорость первого автомобиля составляет 4/5x км/ч. Так как автомобили движутся навстречу, их скорости складываются: x+4/5x=135
- Приведём подобные слагаемые. Представим x как 5/5x: 5/5x+4/5x=135 9/5x=135
- Найдём x: x=135:9/5=135×5/9 Сокращаем 135 и 9 на 9: 135:9=15. Получаем: x=15×5=75 км/ч Это скорость второго автомобиля.
- Найдём скорость первого автомобиля: 4/5x=4/5×75=4×15=60 км/ч
Проверка:
- Сумма скоростей: 75+60=135 км/ч.
- Расстояние за 7/15 ч при скорости сближения 135 км/ч: 135×7/15=9×7=63 км Ответ совпадает с условием задачи.
60 км/ч и 75 км/ч
Задача на движение навстречу. Ключевой момент — перевод времени из дроби в действие деления или умножения на обратную дробь для нахождения скорости сближения. Далее решается линейное уравнение с дробным коэффициентом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.547 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.547?
Краткий ответ: 60 км/ч и 75 км/ч.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.