5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.552: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Ольга Кузнецова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 5.551 5.553 →

Условие

Михаил Ломоносов шел пешком три дня. В первый день он прошел 10/29 всего пути, во второй — 4/5 от расстояния первого дня, а в третий — оставшиеся 66 км. Какова общая длина пути?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Обозначим всю длину пути за x км.
Выразим расстояние, пройденное в первый день, через x.
Найдем расстояние второго дня как часть от первого дня.
Составим уравнение: сумма расстояний за три дня равна общему пути.

Вычисление:

В первый день Ломоносов прошел 10/29 всего пути, то есть 10/29x км.
Во второй день он прошел 4/5 от расстояния первого дня. Найдем эту величину: 4/5×10/29x=4×10/5×29x=40/145x Сократим дробь на 5: 40/145x=8/29x Значит, во второй день пройдено 8/29x км.
В третий день осталось пройти 66 км. Это составляет разницу между всем путем и суммой первых двух дней. Сложим доли пути за первый и второй дни: 10/29x+8/29x=18/29x Тогда доля третьего дня равна: x-18/29x=29/29x-18/29x=11/29x По условию эта доля равна 66 км. Составим уравнение: 11/29x=66
Решим уравнение, чтобы найти x: x=66:11/29=66×29/11 Сократим 66 и 11 (получаем 6): x=6×29=174 Таким образом, общая длина пути равна 174 км.

Проверка:

Первый день: 10/29×174=10×6=60 км.
Второй день: 4/5 от 60 км. 60:5×4=12×4=48 км.
Третий день: 174-60-48=174-108=66 км.
Полученное значение совпадает с условием задачи.

Ответ

174 км

Задача решается методом нахождения целого по его части или составлением линейного уравнения. Ключевой момент — правильно вычислить долю второго дня относительно всего пути (8/29), а не относительно остатка. Сумма долей первого и второго дней составляет 18/29, значит, третьему дню соответствует 11/29 пути. Деление 66 на 11/29 дает ответ 174.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.552 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.552?

Краткий ответ: 174 км.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.