ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.553: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Юлия Громова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Железнодорожники в первый день отремонтировали 2/9 всего пути, во второй — 4/7 оставшегося участка, а в третий — остальные 6 км. Найдите общую длину отремонтированного за три дня пути.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи удобно использовать метод обратных величин или составить уравнение. Пусть общая длина пути равна x км. Мы знаем, что ремонт проходил в три этапа, и на каждом этапе оставалась определённая часть пути.
Рассмотрим действия по дням:
- В первый день отремонтировали 2/9 всего пути. Значит, осталось 7/9 от общего количества.
- Во второй день отремонтировали 4/7 оставшегося участка. То есть от тех 7/9 мы берём 4/7. Оставшаяся после второго дня часть пути составляет 1-4/7=3/7 от того, что было до начала второго дня.
Теперь вычислим, какая доля всего пути осталась к третьему дню. Это произведение остатков: сначала осталось 7/9 пути, а затем от этого остатка осталось 3/7.
Доля пути, оставшаяся для ремонта в третий день, равна:
7/9×3/7=7×3/9×7=3/9=1/3По условию, эта оставшаяся часть (1/3 всего пути) равна 6 км. Чтобы найти весь путь, нужно разделить эту длину на соответствующую долю:
x=6:1/3=6×3=18(км)Проверка:
- Всего 18 км.
- Первый день: 2/9 от 18 км = 18:9×2=4 км. Осталось 18-4=14 км.
- Второй день: 4/7 от 14 км = 14:7×4=8 км. Осталось 14-8=6 км.
- Третий день: остальные 6 км. Всё сходится.
18 км
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.553 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.553?
Краткий ответ: 18 км.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.