ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.554: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Сергей Мишин, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Мотоциклист в первый час проехал 6/21 всего пути, во второй — 7/12 оставшегося пути, а в третий — остальной путь. Известно, что во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Найдите общее расстояние за три часа.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Обозначим всё расстояние за 1.
- Вычислим долю пути, пройденную в первый час.
- Найдём оставшуюся часть пути после первого часа.
- Вычислим долю пути, пройденную во второй час (от остатка).
- Определим долю пути, пройденную в третий час.
- Составим уравнение, используя разницу между вторым и третьим часом (40 км), чтобы найти всё расстояние.
Пошаговое вычисление:
- В первый час мотоциклист проехал 6/21 всего пути. Упростим дробь: 6/21=2/7.
- Найдём часть пути, которая осталась после первого часа: 1-2/7=5/7.
- Во второй час он проехал 7/12 от оставшегося пути. Вычислим эту долю от всего расстояния: 7/12·5/7=35/84. Сократим дробь на 7: 35/84=5/12. Значит, во второй час проехано 5/12 всего пути.
- В третий час был пройден остальной путь. Найдём его долю: сначала сложим доли первого и второго часов: 2/7+5/12. Приведём к общему знаменателю 84: 24/84+35/84=59/84. Тогда доля третьего часа равна: 1-59/84=25/84.
- По условию, во второй час проехали на 40 км больше, чем в третий. Разница в долях составляет: 5/12-25/84. Приведём первую дробь к знаменателю 84: 5·7/12·7=35/84. Теперь найдём разность: 35/84-25/84=10/84=5/42. Это значит, что 5/42 всего пути соответствует 40 км.
- Найдём всё расстояние (S): S=40:5/42=40·42/5=8·42=336 км .
Проверка:
- Всего 336 км.
- Первый час: 2/7·336=96 км. Осталось: 336-96=240 км.
- Второй час: 7/12·240=140 км.
- Третий час: 240-140=100 км.
- Разница между вторым и третьим часом: 140-100=40 км. Условие выполнено верно.
336 км
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.554 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.554?
Краткий ответ: 336 км.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.