5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.559: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Надежда Фомина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Сократите дроби

а) 390/650

б) 4550/5550

в) 570/13310

г) 4200/4550.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для сокращения дроби нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя или последовательно делить их на общие простые множители. Мы будем использовать метод последовательного сокращения, так как числа достаточно большие.

  1. Пункт 1: 390/650
    Обе оканчиваются на 0, делим на 10: 39/65.
    Число 39 делится на 13 (3·13), число 65 также делится на 13 (5·13).
    Делим на 13: 3/5.
    Ответ: 3/5.
  2. Пункт 2: 4550/5550
    Обе оканчиваются на 0, делим на 10: 455/555.
    Сумма цифр числителя: 4+5+5=14 (не делится на 3). Сумма цифр знаменателя: 5+5+5=15 (делится на 3). Значит, на 3 сократить нельзя.
    Проверим делимость на 5: обе оканчиваются на 5, делим на 5:
    455:5=91, 555:5=111.
    Получили дробь 91/111.
    Разложим 91: 7·13. Разложим 111: сумма цифр 3, значит делится на 3: 111=3·37.
    Общих делителей у 91 и 111 нет. Дробь несократима.
    Ответ: 91/111.
  3. Пункт 3: 570/13310
    Обе оканчиваются на 0, делим на 10: 57/1331.
    Разложим 57: 3·19.
    Проверим, делится ли 1331 на 3: сумма цифр 1+3+3+1=8, не делится.
    Проверим, делится ли 1331 на 19: 1331:19=70 с остатком 1 (19·70=1330). Не делится.
    Значит, общих делителей нет.
    Ответ: 57/1331.
  4. Пункт 4: 4200/4550
    Обе оканчиваются на 0, делим на 10: 420/455.
    Обе оканчиваются на 0 или 5, делим на 5:
    420:5=84, 455:5=91.
    Получили дробь 84/91.
    Разложим 84: 22·3·7.
    Разложим 91: 7·13.
    Есть общий делитель 7. Делим на 7:
    84:7=12, 91:7=13.
    Получили 12/13. Дальнейшему сокращению не подлежит.
    Ответ: 12/13.
Ответ

а) 3/5

б) 91/111

в) 57/1331

г) 12/13

В пункте 2 после сокращения на 10 и 5 получается 91/111. 91=7*13, 111=3*37. Общих делителей нет. В пункте 3 57=3*19, 1331=11^3. Общих делителей нет.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.559 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.559?

Краткий ответ: 1) 35; 2) 91111; 3) 571331; 4) 1213.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Надежда Фомина, редактор математических решений Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.