5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.560: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Кирилл Панов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Вычислите значения выражений

а) 1/4 : 1/4 : 2/7

б) 1/3 : 7/8 : 9/14

в) 1/3 : 7/8 : 9/14

г) 6/7 : 5/7 : 4/9.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этой задаче нам нужно вычислить значения выражений с делением обыкновенных дробей. Вспомним правило: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на обратную ко второй. Действия выполняются слева направо.

1) 1/4:1/4:2/7

  • Сначала выполним первое деление: 1/4:1/4=1/4·4/1=1.
  • Теперь разделим результат на третью дробь: 1:2/7=7/2=7/2.
  • Переведём неправильную дробь в смешанное число: 7/2=31/2 или запишем как десятичную дробь 3,5.

2) и 3) 1/3:7/8:9/14

Пункты 2 и 3 содержат одинаковые выражения, поэтому решим их вместе.

  • Выполним первое деление: 1/3:7/8=1/3·8/7=8/21.
  • Теперь разделим полученный результат на следующую дробь: 8/21:9/14.
  • Заменяем деление умножением на обратную дробь: 8/21·14/9.
  • Сокращаем перед умножением: числа 21 и 14 делятся на 7 (21=3·7, 14=2·7). Получаем 8/3·2/9.
  • Умножаем числители и знаменатели: 8·2/3·9=16/27.

4) 6/7:5/7:4/9

  • Выполним первое деление: 6/7:5/7=6/7·7/5.
  • Сокращаем семёрки: 6/5.
  • Теперь делим на последнюю дробь: 6/5:4/9=6/5·9/4.
  • Сокращаем 6 и 4 на 2: получаем 3/5·9/2.
  • Умножаем: 3·9/5·2=27/10.
  • Переводим в смешанное число: 27/10=27/10 или 2,7.
Ответ

а) 3,5

б) 16/27

в) 16/27

г) 2,7

Обратите внимание, что пункты 2 и 3 идентичны по условию. При решении цепочки делений важно строго соблюдать порядок действий (слева направо) и не забывать заменять деление умножением на обратную дробь. Сокращение дробей до выполнения умножения упрощает вычисления.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.560 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.560?

Краткий ответ: 1) 3,5; 2) 1627; 3) 1627; 4) 2,7.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Кирилл Панов, редактор математических решений Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.