5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.564: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Кирилл Панов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Новый комбайн убрал зерно с поля за 56 ч, затратив времени на 3/10 меньше, чем старый комбайн. Сколько времени потребовалось бы старому комбайну для выполнения этой работы?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

В условии сказано, что новый комбайн затратил времени на 3/10 меньше, чем старый. Это означает, что время работы нового комбайна составляет часть от времени работы старого комбайна. Нам нужно найти эту часть и затем вычислить полное время (время старого комбайна), которое является целым.

Вычисление:

  1. Примем время работы старого комбайна за целое число 1.
  2. Так как новый комбайн затратил на 3/10 меньше, то доля времени нового комбайна от времени старого равна: 1-3/10=7/10
  3. Известно, что 7/10 времени старого комбайна равны 56 часам. Чтобы найти всё время (1 или 10/10), нужно разделить известное значение на соответствующую дробь: 56:7/10=56·10/7
  4. Выполним умножение: 56·10/7=560/7=80

Проверка:

Если старый комбайн работал 80 часов, то 3/10 этого времени составляют: 80·3/10=24 часа Тогда время работы нового комбайна будет: 80-24=56 часов Это совпадает с условием задачи. Значит, ответ верен.

Ответ

80 ч

Задача на нахождение числа по его части. Часть, которую составляет время нового комбайна от времени старого, равна 1 - 3/10 = 7/10. Искомое число находится делением: 56 / (7/10) = 80.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.564 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.564?

Краткий ответ: 80 ч.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Кирилл Панов, редактор математических решений Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.