ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.565: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Роман Жуков, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Строители сдали 432 тыс. м² жилья, что превысило запланированную площадь на 2/25. Сколько квадратных метров жилья должны были сдать строители?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В задаче сказано, что фактическая сдача жилья (432 тыс. м²) превысила план на 2/25. Это означает, что фактический объём составляет от плана не просто единицу, а единицу плюс эту добавку. Нам нужно найти исходную величину — запланированную площадь.
Вычисление:
- Определим, какую долю от запланированной площади составляет сданное жильё. Если план принять за целое (1), то сданное количество равно: 1+2/25=25/25+2/25=27/25 Таким образом, 432 тыс. м² составляют 27/25 от запланированной площади.
- Найдём запланированную площадь, разделив известную часть на соответствующую ей дробь. Чтобы найти целое по его части, нужно значение части разделить на эту часть: 432:27/25=432·25/27
- Выполним умножение и сокращение. Сначала сократим 432 и 27. Оба числа делятся на 9: 432:9=48 27:9=3 Теперь выражение выглядит так: 48·25/3 Далее сократим 48 и 3: 48:3=16 Остаётся умножить: 16·25=400
Ответ: 400 тыс. м².
Проверка:
Если план был 400 тыс. м², то превышение на 2/25 составит: 400·2/25=400/25·2=16·2=32 тыс. м² Фактически сдали: 400+32=432 тыс. м² Результат совпадает с условием задачи.
400 тыс. м²
Задача на нахождение целого по его части. Ключевой момент — правильно определить, какая доля от целого соответствует известному числу. Так как 'превысило на 2/25', то известное число соответствует дроби 1 + 2/25 = 27/25. Действие деления на дробь заменяется умножением на обратную.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.565 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.565?
Краткий ответ: 400 тыс. м².
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.