ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.58: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Татьяна Белова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Протяжённость Кунгурской ледяной пещеры, которая находится на Урале, равна 5700 м. Туристическая тропа в ней составляет 5/19 общей протяжённости пещеры. Найдите длину туристической тропы.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
В задаче дана общая протяжённость пещеры и доля, которую составляет туристическая тропа. Чтобы найти длину тропы, нужно вычислить дробь от числа. Для этого необходимо разделить общее количество метров на знаменатель дроби (чтобы узнать длину одной доли) и умножить результат на числитель дроби (чтобы узнать длину нужного количества долей).
Вычисление.
Общая длина пещеры равна 5700 м. Тропа составляет 5/19 этой длины.
- Найдём длину одной девятнадцатой части (1/19) от общей протяжённости: 5700:19=300(м)
- Так как тропа занимает 5 таких частей, умножим полученное значение на 5: 300×5=1500(м)
Можно также записать решение одним выражением: 5700×5/19=5700×5/19=300×5=1500(м)
Проверка.
Убедимся в правильности расчётов обратным действием. Если длина тропы 1500 м, то она должна составлять 5/19 от 5700 м. Проверим, верно ли равенство:
1500:5700=1500/5700
Сократим дробь 1500/5700 на 100, получаем 15/57. Теперь сократим эту дробь на 3: числитель 15:3=5, знаменатель 57:3=19. В итоге получаем 5/19, что совпадает с условием задачи. Ответ верен.
1500 м
Задача на нахождение дроби от числа. Ключевой навык — деление многозначного числа на двузначное (5700:19) и последующее умножение. Важно показать ученикам два способа записи решения: по действиям и через одно выражение.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.58 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.58?
Краткий ответ: 1500 м.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.