ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.97: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Алексей Широков, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
В магазине было 70 кг груш. Первый покупатель купил 7 кг, а остальные n покупателей купили по 5 кг каждый. Найдите выражение для остатка груш в магазине. Какие значения может принимать переменная n?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Определим начальное количество груш и сколько их купил первый покупатель.
- Выразим через переменную n количество груш, купленных остальными покупателями.
- Составим выражение для остатка груш.
- Найдём допустимые значения переменной n, учитывая смысл задачи (количество покупателей не может быть отрицательным или дробным).
Вычисление:
- Всего было 70 кг груш. Первый покупатель купил 7 кг. Значит, после первого покупателя осталось: 70-7=63 кг .
- Остальные n покупателей купили по 5 кг каждый. Всего они купили: 5·n=5n кг.
- Чтобы найти остаток груш в магазине, нужно из оставшихся после первого покупателя 63 кг вычесть то, что купили остальные покупатели (5n кг). Получаем выражение для остатка: 63-5n.
- Теперь определим возможные значения n. Количество покупателей n должно быть натуральным числом или нулём (так как «остальных» покупателей может не быть). Кроме того, остаток груш не может быть отрицательным, то есть 63-5n≥0. Решим это неравенство: 5n≤63⇒n≤63/5⇒n≤12,6. Так как n — целое неотрицательное число, то максимальное значение n равно 12. Минимальное значение n равно 0 (если никто больше не покупал).
Проверка:
- Если n=0, то остаток 63-5·0=63 кг. Это верно, так как купил только первый покупатель.
- Если n=12, то остаток 63-5·12=63-60=3 кг. Это возможно.
- Если n=13, то остаток 63-5·13=63-65=-2 кг. Это невозможно физически, значит, n не может быть больше 12.
Выражение: 63-5n; n принимает значения от 0 до 12 включительно.
Задача требует составления алгебраического выражения и определения области допустимых значений переменной на основе физического смысла задачи (неотрицательный остаток товара).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.97 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.97?
Краткий ответ: Выражение: 63 - 5n; n принимает значения от 0 до 12 включительно.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.